一堂好課，應(yīng)該是數(shù)學(xué)教師全部數(shù)學(xué)素養(yǎng)在某個(gè)特定課堂情境中的自然揮灑。好課應(yīng)該是從教師心靈深處流淌出來(lái)的。一堂有后勁的數(shù)學(xué)課與執(zhí)教者豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和扎實(shí)的教學(xué)功底是分不開的。請(qǐng)老師們先回答下面的幾個(gè)問題，然后對(duì)照文中的觀點(diǎn)，看一看你距離新課程對(duì)教師的要求還差多遠(yuǎn)。
一、你屬于哪一類教師？
著名特級(jí)教師吳正憲老師認(rèn)為，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教師有五種：
1、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的教師
2、教出數(shù)學(xué)味道的教師
3、教出數(shù)學(xué)品味的教師
4、教出數(shù)學(xué)境界的教師
5、教出人文精神的教師
第一種教師，能夠與時(shí)俱進(jìn)地看待基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，為基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能定好位、打好樁。并能根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)連成“知識(shí)鏈”，構(gòu)建“知識(shí)網(wǎng)”，形成立體的“知識(shí)模塊”。避免對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)的膚淺化、形式化。
第二種教師，能夠讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)思想和方法。
第三種教師，能夠?qū)⒙L(zhǎng)悠久的數(shù)學(xué)史、璀璨的數(shù)學(xué)文化、著名數(shù)學(xué)家的名人趣事、古代數(shù)學(xué)名題，作為滋養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科涵養(yǎng)的豐富素材，適時(shí)地滲透在教學(xué)中，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。
第四種教師，在教學(xué)中能夠?qū)ⅰ扒笳?、求?shí)、誠(chéng)實(shí)、守信”的教育浸潤(rùn)其中。教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)行事、一絲不茍的認(rèn)真態(tài)度，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)美的挖掘，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)美、辯證的哲理美、簡(jiǎn)潔的內(nèi)容美、和諧的規(guī)律美、絕妙的形式美，提高學(xué)生的欣賞品味。
第五種教師，能夠全面了解學(xué)生，尊重學(xué)生的差異，懂得因材施教；有激情，會(huì)期待，懂得愛；真誠(chéng)、友善、寬容、公平，懂得尊重學(xué)生和怎樣獲得學(xué)生的尊重；給學(xué)生以理解和信任。
一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，不只是“傳道、授業(yè)、解惑”，而是一個(gè)充滿情和愛，給孩子智慧給孩子力量，為孩子獲得終身可持續(xù)發(fā)展的智慧型教師。
二、遇到下面的情況你會(huì)怎么辦？
教育機(jī)智指的是教師的長(zhǎng)時(shí)間積淀下來(lái)的在不斷變化的教育情境中隨機(jī)應(yīng)變教學(xué)技能。課堂應(yīng)變能力通常指教師正確處理課堂上隨機(jī)發(fā)生的教學(xué)事件的能力。教學(xué)機(jī)智是整個(gè)教學(xué)的一個(gè)有機(jī)部分，機(jī)智表現(xiàn)為"潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲"，機(jī)智表現(xiàn)為對(duì)無(wú)法預(yù)見的情境進(jìn)行出乎意料的塑造，機(jī)智表現(xiàn)為臨場(chǎng)的隨機(jī)應(yīng)變。
俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)："不論教育者是怎樣地研究教育理論，如果他沒有教育機(jī)智，他不可能成為一個(gè)優(yōu)秀的教育實(shí)踐者……"在教學(xué)過(guò)程中教學(xué)情境瞬息萬(wàn)變，錯(cuò)綜復(fù)雜，隨時(shí)有可能發(fā)生意想不到的種種偶發(fā)事件，它需要教師正確而迅速地做出判斷并妥善處理。這就要求教師必須具有教學(xué)機(jī)智，否則，縱有高超的學(xué)識(shí)，也難以真正完成教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)機(jī)智能對(duì)意想不到的情境進(jìn)行嶄新的、出乎意料的塑造，將教學(xué)中的小事變得有意義。
1、老師要講的，個(gè)別學(xué)生已經(jīng)知道了怎么辦？
從教學(xué)角度說(shuō)，教學(xué)不是教師教學(xué)生學(xué)、教師傳授學(xué)生接受的過(guò)程，而是教與學(xué)交往、互動(dòng)的過(guò)程，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過(guò)程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，教學(xué)是一個(gè)發(fā)展的、增值的、生成的過(guò)程。上公開課，老師們最希望出現(xiàn)的場(chǎng)景就是老師引導(dǎo)學(xué)生由不會(huì)到會(huì)，展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，課堂上出現(xiàn)老師課前預(yù)設(shè)的情況。但由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，再加上小學(xué)生獲取知識(shí)的渠道越來(lái)越多，家長(zhǎng)普遍重視家庭教育，課堂上“老師還沒有講，學(xué)生就已經(jīng)會(huì)了”的現(xiàn)象是經(jīng)常出現(xiàn)的。遇到這種情況，就需要我們重新考慮教學(xué)的起點(diǎn)。
例如，在教學(xué)"認(rèn)識(shí)人民幣"一課時(shí)，當(dāng)按照課前精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的有關(guān)人民幣的知識(shí)。于是，教師果斷地將原先設(shè)計(jì)的小步子的提問調(diào)整為開放性的問題，"關(guān)于人民幣，你知道些什么？說(shuō)給大家聽聽。"學(xué)生你一言我一語(yǔ)，相互啟發(fā)，不僅大致覆蓋了教科書中的知識(shí)，而且還生成了許多新的課程內(nèi)容。像有的學(xué)生說(shuō)：5角、1元人民幣上畫有少數(shù)民族人物像；有的說(shuō)：我知道10元人民幣上畫的是毛主席；有的說(shuō)：人民幣上還畫有桂林上水、三峽風(fēng)光；有的說(shuō)：拿一張人民幣對(duì)著光可以看到里面的圖案，那是防偽用的。教學(xué)這樣一調(diào)整，不僅學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)在教師的引導(dǎo)下得到了系統(tǒng)化，而且還通過(guò)課堂這個(gè)小舞臺(tái)，展示了學(xué)生們?cè)谏鐣?huì)這個(gè)大課堂里獲得的其他知識(shí)。這樣的設(shè)計(jì)就有了較強(qiáng)的針對(duì)性。
再比如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，在揭示了圓的周長(zhǎng)概念后，我便舉起一個(gè)用硬紙剪的圓提出問題：“怎樣才能知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)？”生1說(shuō)：“老師，可以先在圓的上面做個(gè)記號(hào)，在把這個(gè)圓在直尺上滾動(dòng)一周，就可以知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)了。”很顯然，這是老師課前已經(jīng)預(yù)料到的答案。生2說(shuō)：“老師，拿根繩子繞著圓圍一圈，量一量這段繩子的長(zhǎng)度就可以了?！边@個(gè)答案也沒有超出老師預(yù)設(shè)的范圍。這時(shí)生3說(shuō)：“老師，我可以把圓對(duì)折、再對(duì)折，用繩子量一量這一小段（邊說(shuō)邊操作，指對(duì)折后的弧長(zhǎng)），再乘上4就行了?！睂?duì)于學(xué)生的這種獨(dú)特想法老師大加贊賞，同學(xué)們也對(duì)這位同學(xué)投以贊許的目光。這時(shí)生4突然在座位上不由自主地喊道：“老師，只要用圓的直徑乘圓周率就行了！”他的這句話一出口，下邊有三個(gè)學(xué)生隨口附和到：“對(duì)，用3.14乘上圓的直徑就可以了?！?我沒有想到“半路上殺出幾個(gè)程咬金”，他們幾個(gè)給了我一個(gè)“意外”，一下子打亂了我的教學(xué)思路。本來(lái)我接下來(lái)的教學(xué)思路是通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。怎么辦？我接著這幾個(gè)學(xué)生的發(fā)言說(shuō)道：“剛才這幾位同學(xué)到底說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢？我們還是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。”這樣一來(lái)，把發(fā)現(xiàn)探究的過(guò)程變成了驗(yàn)證猜想的過(guò)程，達(dá)到了異曲同工的效果。
2、教材上的內(nèi)容，全班學(xué)生課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了怎么辦？
預(yù)習(xí)是指教師在進(jìn)行新課前讓學(xué)生預(yù)先閱讀教材，了解有關(guān)新知識(shí)，并獨(dú)立地進(jìn)行思考，探索獲取新知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方式。
從理論上分析，組織學(xué)生預(yù)習(xí)至少有以下三個(gè)方面的積極意義：一是預(yù)習(xí)給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的空間。從形式上看，預(yù)習(xí)是學(xué)生在沒有教師的具體指導(dǎo)下感受、學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生按照自己的意愿、興趣與能力進(jìn)行活動(dòng)，有選擇地學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)。此時(shí)學(xué)生是作為活動(dòng)的獨(dú)立主體，自由地探索新內(nèi)容，學(xué)生能邊看書邊思考。二是預(yù)習(xí)給學(xué)生提供了一個(gè)鍛煉自學(xué)能力的舞臺(tái)。從功能上看，預(yù)習(xí)有助于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫具有簡(jiǎn)約性、概括性、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。預(yù)習(xí)使學(xué)生搜集已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去理解、分析，這是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的鍛煉。對(duì)于大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，經(jīng)常預(yù)習(xí)會(huì)使自學(xué)能力明顯增強(qiáng)，使學(xué)習(xí)主動(dòng)、高效。三是預(yù)習(xí)是生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)的前奏。預(yù)習(xí)過(guò)后的學(xué)生，不僅對(duì)教學(xué)內(nèi)容有了認(rèn)識(shí)，還會(huì)有困惑和收獲。課堂上，學(xué)生可根據(jù)預(yù)習(xí)提出問題，師生共同探討。
預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該“以學(xué)定教”。學(xué)生作為學(xué)習(xí)個(gè)體，本身就存在著差異，預(yù)習(xí)后的課堂面臨學(xué)習(xí)差異可能更大。預(yù)習(xí)后的課堂教學(xué)，首要解決的問題是怎樣交流學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，反映學(xué)生預(yù)習(xí)后的真實(shí)現(xiàn)狀，切實(shí)把握教學(xué)起點(diǎn)。
例如，人教版三年級(jí)下冊(cè)《年、月、日》學(xué)生預(yù)習(xí)后我是這樣教學(xué)的：
師：在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)預(yù)習(xí)你知道了什么？（生交流。）
師：好，現(xiàn)在誰(shuí)向全班同學(xué)匯報(bào)一下，通過(guò)預(yù)習(xí)你有哪些收獲？
生：通過(guò)預(yù)習(xí)我知道了1949年10月1日是國(guó)慶節(jié)，北京申奧成功的日子是2001年7月13日，每年的植樹節(jié)是3月12日，兒童節(jié)是6月1日。
生：通過(guò)預(yù)習(xí)我知道了一年有12個(gè)月，1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月有30天，平年的2月是28天，閏年的2月是29天。
生：老師，我還知道可以用兒歌來(lái)幫助記住哪幾個(gè)月有31天。一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。我還知道這里的“臘”指的是12月。
生：老師，我爸爸說(shuō)他小時(shí)候背的兒歌比書上的還多幾句。一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，閏年再把一日加。
師：真好，與爸爸一塊預(yù)習(xí)，還知道了書本上沒有的知識(shí)。
生：老師書上還介紹了如何用左拳幫助記憶每個(gè)月的天數(shù)。（說(shuō)著，自己舉著拳頭數(shù)了起來(lái)）
生：通過(guò)預(yù)習(xí)我還知道了判斷某一年是平年還是閏年應(yīng)該看二月份的天數(shù)，二月份有28天的那一年就是平年，二月份有29天的那一年就是閏年。
生：老師，課本中的練習(xí)題我都會(huì)做了。
師：同學(xué)們真聰明，這節(jié)課老師不用講，你們就自己學(xué)會(huì)了，厲害！（個(gè)個(gè)露出得意、高興的表情）
師：在預(yù)習(xí)的時(shí)候，你們有看不懂的問題嗎？
生：大月和小月是怎么回事？大月小月是誰(shuí)規(guī)定的？
生：老師，課本第49頁(yè)最下面有三行小字：“公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年，而2000年是閏年?！边@段話我看不懂。
生：為什么判斷閏年要除以4或400呢？
……
教師根據(jù)學(xué)生的問題，結(jié)合課件演示幫助學(xué)生釋疑解惑。很顯然，課前預(yù)習(xí)后，學(xué)生的主體地位加強(qiáng)了，每個(gè)人參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)增多了，教師的話也隨之減少了很多。
3、課堂上學(xué)生提出了老師沒有想到的問題怎么辦？
課堂之所以是充滿生命活力的，就因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的富有個(gè)性的生命體。課堂教學(xué)的價(jià)值就在于每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)、不可復(fù)制的生命歷程。追求生命的意義應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)和歸宿。作為教師要勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)生成，積極地對(duì)待，冷靜地處理，把學(xué)生的這些非預(yù)設(shè)生成盡可能轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。教師的備課不論如何周密，課時(shí)計(jì)劃的編制不論如何詳盡，都畢竟是事前的計(jì)劃。在教學(xué)實(shí)踐中，難免會(huì)碰到種種預(yù)想不到的情況，需要教師作出臨時(shí)的修正和調(diào)整。
例如，在教學(xué)《萬(wàn)以內(nèi)退位減法》一課時(shí)，在“質(zhì)疑問難環(huán)節(jié)”一個(gè)學(xué)生突然舉手問老師：“老師，四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？”這可是老師備課時(shí)沒有想到的問題，同學(xué)們也齊刷刷地向這位同學(xué)投去了驚異的目光。怎么辦？經(jīng)過(guò)短暫的沉默之后，教師改變了自己預(yù)設(shè)的教學(xué)思路，給學(xué)生充分的時(shí)間，讓他們通過(guò)舉例，發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)“從高位減起的可行性和局限性”。首先讓大家猜一猜，“從高位減起”是不是可行的，當(dāng)學(xué)生的意見不一產(chǎn)生矛盾時(shí)，教師為學(xué)生提供三道計(jì)算題作為新的探索材料。下面接下來(lái)的一個(gè)教學(xué)片段：
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，你在從高位減起時(shí)遇到了什么麻煩？
生1：從高位減起時(shí)，后面遇到需要退位時(shí)不好辦。
生2：后面的計(jì)算向前一位退1以后，前面寫的差還得改一下。
師：你是怎樣改的？
生2：差比原來(lái)少寫1。
師：那你們能不能想一個(gè)辦法，在經(jīng)過(guò)退位以后，使差不作改動(dòng)呢？
生：老師，可以這樣做。在從高位算起時(shí)，可以一次同時(shí)看兩位，如果下一位需要退位，在寫差時(shí)就先留下一個(gè)1。
這位同學(xué)邊說(shuō)邊以黑板上題目為例進(jìn)行說(shuō)明。其他同學(xué)點(diǎn)頭表示認(rèn)同這位同學(xué)的觀點(diǎn)。
師：你真了不起！還別說(shuō)，這個(gè)方法真能行得通。
這時(shí)一個(gè)同學(xué)站起來(lái)提問：“老師，既然這種方法可以，那為什么書上說(shuō)‘從個(gè)位減起’呢？”
師：這個(gè)問題提得好！你們能談?wù)勛约旱目捶▎幔?br /> 生1：老師，我認(rèn)為按照書中介紹的計(jì)算方法算起來(lái)簡(jiǎn)單。
生2：我也認(rèn)為從個(gè)位減起要比從高位減起簡(jiǎn)便。
師：就是這個(gè)道理。我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候要盡可能選擇比較簡(jiǎn)便的方法。不過(guò)，今天我們要特別感謝某某同學(xué)所提的這個(gè)問題，正是由于他的這個(gè)問題使我們對(duì)多位數(shù)的減法有了更進(jìn)一步的了解。我提議，讓我們大家把最熱烈的掌聲送給他。
（全班同學(xué)鼓掌）
教師這樣處理，好就好在教師不是把“從高位減起”作為一種知識(shí)來(lái)教，而是把探究的過(guò)程作為一個(gè)方法在教。
三、你有課前搞調(diào)研的習(xí)慣嗎？
讀懂學(xué)生之間的差異是讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)。課前訪談、課前問卷即人們所說(shuō)的前測(cè)是讀懂學(xué)生的好方法。
1、調(diào)研學(xué)生的認(rèn)知情況。
在調(diào)研學(xué)生的認(rèn)知情況時(shí)主要關(guān)注：學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)新的知識(shí)已有基礎(chǔ)如何？已有經(jīng)驗(yàn)如何？已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)在哪里？思維基礎(chǔ)如何？學(xué)生在學(xué)這部分知識(shí)時(shí)的興趣點(diǎn)和難點(diǎn)分別在哪兒？
例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課前，一位教師的調(diào)研結(jié)果如下：
在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)較好的掌握了分?jǐn)?shù)的意義；
會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小的比較；
會(huì)解決一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（幾倍）的實(shí)際問題；
初步具備了統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和整理。
有84.2%的學(xué)生能根據(jù)“百分之十五寫作：”正確寫出百分?jǐn)?shù)；
 有85％左右的學(xué)生可以正確讀寫百分?jǐn)?shù)；
有34.3％的學(xué)生能對(duì)帶有情景的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單解釋 ；
有25％的學(xué)生能對(duì)百分?jǐn)?shù)的信息進(jìn)一步思考分析情景背后的問題。
2、調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，由于學(xué)生個(gè)體之間存在著一定的差異，他們的發(fā)足需求也就不同。因此我們要了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的需求。
例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，這位教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有57.1％的學(xué)生想了解百分?jǐn)?shù)的意義，58.9％的學(xué)生想了解百分?jǐn)?shù)的作用。根據(jù)這種情況，教師在組織學(xué)生完成教材中確立的百分?jǐn)?shù)意義的概念這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)之外，又增加了一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)存在的價(jià)值。
教師有了調(diào)研的習(xí)慣，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)才會(huì)居高臨下，設(shè)計(jì)的每一步教學(xué)活動(dòng)，才能從學(xué)生方面著想，才能順著學(xué)生思路而又高于學(xué)生思路。才能在課堂上盡量給學(xué)生多一點(diǎn)思考時(shí)間，多一點(diǎn)活動(dòng)余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多一點(diǎn)體驗(yàn)成功的喜悅。
四、你有長(zhǎng)時(shí)間思考一個(gè)問題的意識(shí)和習(xí)慣嗎？
在日常工作中，教師遇到的值得深入思考和研究的問題很多，但卻很少有教師對(duì)此進(jìn)行比較完整的研究，很少有教師對(duì)這一促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展最有效的過(guò)程給予足夠的重視。實(shí)際上，一個(gè)教師養(yǎng)成長(zhǎng)時(shí)間思考一個(gè)問題的意識(shí)和習(xí)慣是非常重要的。
新課程改革開始后，我長(zhǎng)期思考的一個(gè)問題是“如何構(gòu)建高效率的數(shù)學(xué)課堂”，我努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，根據(jù)自己對(duì)教育的理解，提出了許多有價(jià)值的觀點(diǎn)。我提出了好課的五字標(biāo)準(zhǔn)“新、趣、活、實(shí)、美”；總結(jié)了搞好課堂教學(xué)的六句話：認(rèn)認(rèn)真真鉆教材，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單搞設(shè)計(jì)，本本分分為學(xué)生，輕輕松松學(xué)知識(shí)，扎扎實(shí)實(shí)抓訓(xùn)練，時(shí)時(shí)刻刻促發(fā)展；提出了在新課程背景下教師應(yīng)樹立的六種意識(shí)：對(duì)話意識(shí)，課程資源開發(fā)意識(shí) ，以學(xué)生為主體的意識(shí)，動(dòng)態(tài)生成意識(shí)，角色意識(shí)，質(zhì)量、效率意識(shí)；指出了“好課”的十個(gè)看點(diǎn)：一看目標(biāo)是否明確具體，二看過(guò)程是否常態(tài)自然，三看師生是否交流互動(dòng)，四看學(xué)生是否主動(dòng)參與，五看教材是否挖掘到位，六看設(shè)計(jì)是否重點(diǎn)突出，七看課上是否動(dòng)態(tài)生成，八看教學(xué)是否扎實(shí)高效，九看課堂是否亮點(diǎn)突出，十看功底是否扎實(shí)深厚；在各種場(chǎng)合反復(fù)闡明我的基本觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)該穩(wěn)步推進(jìn)，不能采取“革命”的辦法。教師要有一定的職業(yè)敏感性，面對(duì)新的時(shí)髦口號(hào)或潮流，應(yīng)該冷靜、理性地去思考。不要盲目追隨潮流，不能頭腦發(fā)熱，更不能頭腦發(fā)昏。要處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，處理好東方文化與西方文化的關(guān)系，處理好教與學(xué)的關(guān)系，處理好教學(xué)的有效性與教學(xué)的開放性的關(guān)系。要力戒浮躁，要實(shí)事求是。無(wú)論課程改革如何進(jìn)行，“構(gòu)建高效率的數(shù)學(xué)課堂”應(yīng)該是教師永恒的工作追求。
    具有教育智慧，是未來(lái)教師專業(yè)素養(yǎng)達(dá)到成熟水平的狀態(tài)。練武之人，最高的境界不是十八般武藝樣樣精通，而是深厚的內(nèi)力，是“手中無(wú)劍，心中有劍”的氣魄。教師的專業(yè)發(fā)展是在解決自己面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題的過(guò)程中完成的。教學(xué)實(shí)際上是教師的一種選擇，這種選擇背后隱藏著每個(gè)人對(duì)教學(xué)、教育等的理解和看法。因此，教師必須在教學(xué)工作中隨時(shí)進(jìn)行反思和研究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，努力提高自己的學(xué)科素養(yǎng)和對(duì)教育的理解，“修練內(nèi)功”也許是最根本和最重要的。