數(shù)學的簡潔美就是追求用最簡單，最方便而更經(jīng)濟的方法解決問題.它是的數(shù)學展現(xiàn)了獨特的魅力，加速了人類的進步與發(fā)展.數(shù)學的簡潔美，并不是指數(shù)學內容本身簡單，而是指數(shù)學的表達形式、數(shù)學的證明方法和數(shù)學的理論體系的結構簡潔、清晰.數(shù)學以其簡潔的形式，從一組簡潔明了的公理、概念出發(fā)而推證出各種令人驚嘆的定理和公式，使人們洞察到其內在的和諧性和秩序性，從中產(chǎn)生一種崇高、博大，妙不可言的審美感受.如由圓的周長公式和面積公式得來弧長和扇形面積公式，這些圖形公式的轉化，體現(xiàn)了數(shù)學簡潔美高度統(tǒng)一的特點，也展示了數(shù)學規(guī)律的普遍存在.通過把枯燥無味的數(shù)學公式的推導轉化成對數(shù)學美的體驗與追求，學生的創(chuàng)新意識也就隨之產(chǎn)生了，創(chuàng)造能力也就得到了發(fā)展.
形體的對稱美在自然界中處處可見，數(shù)學中的對稱美更是其顯著的特征之一.數(shù)學中的對稱美不僅指正方形、圓等圖形外在形狀上的對稱，還包含內在形式上對稱美，如正與負、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等.幾何中具有對稱性的圖性很多，都能給人以一種舒適優(yōu)美之感.楊輝三角組成美麗的對稱圖案.線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因為由此而構成的長方形給人們以“勻稱美”的感覺.
在古代“對稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”.畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形.圓是中心對稱圓形——圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形——任何一條直徑都是它的對稱軸.這些都是圖形形狀美的表現(xiàn).數(shù)學中的對稱美還可以更廣泛地解釋為某種相應性：如乘與除、加與減、乘方與開方等都是具有某種廣義的對稱性.在數(shù)學教學中若能充分發(fā)揮揭示出幾何的對稱美，則可使學生把握住幾何形體的許多性質，并用簡捷靈活的方法求解.通過對數(shù)學對稱美的展示，營造良好的創(chuàng)新氛圍，從而擴展了學生的思維空間，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，促進學生創(chuàng)新能力的提高.
數(shù)學的和諧美.弗蘭西斯培根說：“美在于獨特而令人驚異，奇異與和諧是對立的統(tǒng)一”.和諧是形成美的重要標志，它給人們一種圓滿、協(xié)調、平衡的美感.數(shù)學無論在內容與形式上都表現(xiàn)出統(tǒng)一和諧美，和諧就是協(xié)調一致，協(xié)調統(tǒng)一.數(shù)學之中的和諧美，可謂隨處可見.可以說數(shù)學的和諧美貫穿在整個數(shù)學體系之中，具體表現(xiàn)在定義、定理及數(shù)、形、式之間.在中學的數(shù)學教學中，和諧美比比皆是：如三角形外心、垂心、重心三點共線，且重心至垂心之距恰等于它至外心距離的兩倍，內在聯(lián)系多么和諧！等腰三角形的三線合一，它們在一定條件下可以互化，這又是多么的協(xié)調一致！幾何圖形的中心對稱、軸對稱，都給人以舒適美觀之感.通過畫數(shù)軸，利用數(shù)形結合法，理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小與利用數(shù)軸比較任意兩個數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一，數(shù)學中的和諧美，使人賞心悅目.
數(shù)學的奇異美指數(shù)學所得出的結果或有關的發(fā)展給人以出乎意料感受的一種美.數(shù)學的奇異美即奇異性是數(shù)學發(fā)展的先異和動因.教師在教學過程中應激勵學生去發(fā)現(xiàn)奇異美，創(chuàng)造奇異美.如現(xiàn)在常見的動點、動線問題，點動或線動，但圖中某條線段的大小不變，某兩條線的數(shù)量關系未變.引導學生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學是很奇妙的，是有規(guī)律的.從而激發(fā)他們學習的樂趣.
思維之美是指數(shù)學知識具有內在的規(guī)律性，知識層次條理分明，結構嚴密，環(huán)環(huán)相扣.教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規(guī)律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法.使學生在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”，形成知識的有序結構和解題的方法體系，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果.
數(shù)學是人類文明的結晶,她不但有智育的功能，也有其美育的功能.數(shù)學的結構、圖形、布局和形式無不體現(xiàn)數(shù)學中美的因素.數(shù)學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞.總而言之，數(shù)學本身處處充滿了美的韻律，教師應認真體會教材中美的內涵，引導學生去發(fā)現(xiàn)、欣賞、創(chuàng)造數(shù)學美，從而培養(yǎng)學生的美感和良好情操，促進學生創(chuàng)新素質的發(fā)展.
