教學(xué)是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但是在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)看到教師明知道學(xué)生已經(jīng)會(huì)了卻還在教的現(xiàn)象。
教師首先通過課件向?qū)W生展示了生活中的平移現(xiàn)象，又組織了一個(gè)平面移圖的游戲活動(dòng)，然后對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)：“像這樣的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移，它是由移動(dòng)的方向和距離所決定的?！睂W(xué)生忙著在書上做記號(hào)或記筆記。
隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)平移的定義進(jìn)行分析，分析出方向和距離是平移的兩個(gè)要素，進(jìn)而通過具體問題尋找和識(shí)別平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、平移方向、平移距離，并且解決了一些平移的做圖問題。
這節(jié)由教師精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課里蘊(yùn)含了許多新課程元素，如從生活實(shí)例出發(fā)、動(dòng)手操作活動(dòng)，等等。
然而，面對(duì)這樣的上法，筆者不禁要問：在這節(jié)課上，學(xué)生究竟得到了怎樣的發(fā)展？帶著這樣的疑惑，反觀這節(jié)課學(xué)生要解決的最后一個(gè)綜合性題目---用授課教師的話說是“本節(jié)課的能力題”：如下圖，一艘小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎？請(qǐng)補(bǔ)上。
課后，筆者問授課教師：“如果沒有這節(jié)課，學(xué)生們能完成這道題嗎？”授課教師給出了肯定的答案。而在另一個(gè)班的調(diào)研也表明，班上的所有學(xué)生都能順利完成這一問題，并且采用的方法多種多樣。
其實(shí)，平移的概念學(xué)生在小學(xué)時(shí)就學(xué)過，那時(shí)他們解決的問題與本節(jié)課的題目也很類似。可是，課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書上安排的內(nèi)容，教師怎么能不教呢？
課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書安排的，當(dāng)然要教，但是這種“教教材”的傳統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致教師的備課關(guān)注點(diǎn)局限于情境的創(chuàng)設(shè)和活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，始終無法跳出教科書的編寫順序和框架，從而忽視學(xué)生的發(fā)展。顯然，這與新課程提出的“尊重學(xué)生的主體地位”存在根本矛盾。因此，我們需要把“教什么”的問題轉(zhuǎn)向?qū)θS目標(biāo)的討論上，教師的備課也需要認(rèn)真研究三維目標(biāo)，分析學(xué)生的起點(diǎn)、分析教學(xué)內(nèi)容提供給學(xué)生的可能發(fā)展空間。換言之，也就是需要思考---關(guān)于要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生會(huì)了什么？還需要發(fā)展什么？
要回答這個(gè)問題，就需要對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過程進(jìn)行深入思考，找到學(xué)生的已有知識(shí)、方法、態(tài)度與科學(xué)的知識(shí)、方法、態(tài)度的差距。
首先，教師要避免從概念本身出發(fā)，而需要先從對(duì)平移現(xiàn)象規(guī)律的總結(jié)，即圖形與圖形、線段與線段、點(diǎn)與點(diǎn)、距離與距離、方向與方向之間的關(guān)系出發(fā)，幫助學(xué)生更加科學(xué)、全面地認(rèn)識(shí)平移。
其次，對(duì)于有的學(xué)生來說，他們理解平移主要是從直覺出發(fā)，但無法進(jìn)行從圖形到點(diǎn)、到線、到距離、再到方向的有條理的、更細(xì)致的分析。他們需要獲得的是細(xì)致的分析思路和方法，即逐漸明確分析幾何現(xiàn)象和問題的關(guān)鍵點(diǎn)。
再次，對(duì)于另一些學(xué)生來說，分析也不是難事。他們需要思考的是：如何將自己的認(rèn)識(shí)用比較精煉的語(yǔ)言表達(dá)出來？數(shù)學(xué)中的概念是怎么產(chǎn)生的、如何給概念下定義？通過這一思考過程，學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過程會(huì)有全面的認(rèn)識(shí)，從而獲得“數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是樸素的，我也能創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)”的感受。
有了這樣的分析，再來思考教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，教師可以先從解決具體的問題開始，讓學(xué)生結(jié)合自己所做的圖以及生活中的認(rèn)識(shí)思考：在數(shù)學(xué)中“什么是平移”？當(dāng)“平移”成為數(shù)學(xué)的研究對(duì)象后，它的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？如何用數(shù)學(xué)的方法對(duì)平移的概念進(jìn)行組織？這些問題承載了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，蘊(yùn)含了概念以及原理賴以產(chǎn)生的機(jī)理，也包含了概念的探究程序和方法，能夠給學(xué)生以“產(chǎn)生知識(shí)”的愿望、沖動(dòng)和方法上的啟示，因而也會(huì)讓學(xué)生比較深入地理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并為今后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)生會(huì)了，教師還要教什么？這是一個(gè)樸素的問題，如果我們把對(duì)這個(gè)問題的討論起點(diǎn)定位于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的尊重上，把對(duì)問題解決方案的尋找放在對(duì)三維目標(biāo)的理解上，那么，這個(gè)問題必將成為我們理解和實(shí)踐新課程的一個(gè)基本問題。
