教學是為了促進學生的發(fā)展。但是在現(xiàn)實的教學中，我們經(jīng)常會看到教師明知道學生已經(jīng)會了卻還在教的現(xiàn)象。
教師首先通過課件向?qū)W生展示了生活中的平移現(xiàn)象，又組織了一個平面移圖的游戲活動，然后對學生強調(diào)：“像這樣的平行移動，簡稱平移，它是由移動的方向和距離所決定的?！睂W生忙著在書上做記號或記筆記。
隨后，教師帶領(lǐng)學生對平移的定義進行分析，分析出方向和距離是平移的兩個要素，進而通過具體問題尋找和識別平移中的對應點、對應線段、對應角、平移方向、平移距離，并且解決了一些平移的做圖問題。
這節(jié)由教師精心設計的數(shù)學課里蘊含了許多新課程元素，如從生活實例出發(fā)、動手操作活動，等等。
然而，面對這樣的上法，筆者不禁要問：在這節(jié)課上，學生究竟得到了怎樣的發(fā)展？帶著這樣的疑惑，反觀這節(jié)課學生要解決的最后一個綜合性題目---用授課教師的話說是“本節(jié)課的能力題”：如下圖，一艘小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎？請補上。
課后，筆者問授課教師：“如果沒有這節(jié)課，學生們能完成這道題嗎？”授課教師給出了肯定的答案。而在另一個班的調(diào)研也表明，班上的所有學生都能順利完成這一問題，并且采用的方法多種多樣。
其實，平移的概念學生在小學時就學過，那時他們解決的問題與本節(jié)課的題目也很類似?？墒?，課程標準和教科書上安排的內(nèi)容，教師怎么能不教呢？
課程標準和教科書安排的，當然要教，但是這種“教教材”的傳統(tǒng)會導致教師的備課關(guān)注點局限于情境的創(chuàng)設和活動的設計上，始終無法跳出教科書的編寫順序和框架，從而忽視學生的發(fā)展。顯然，這與新課程提出的“尊重學生的主體地位”存在根本矛盾。因此，我們需要把“教什么”的問題轉(zhuǎn)向?qū)θS目標的討論上，教師的備課也需要認真研究三維目標，分析學生的起點、分析教學內(nèi)容提供給學生的可能發(fā)展空間。換言之，也就是需要思考---關(guān)于要學習的內(nèi)容，學生會了什么？還需要發(fā)展什么？
要回答這個問題，就需要對知識的產(chǎn)生過程進行深入思考，找到學生的已有知識、方法、態(tài)度與科學的知識、方法、態(tài)度的差距。
首先，教師要避免從概念本身出發(fā)，而需要先從對平移現(xiàn)象規(guī)律的總結(jié)，即圖形與圖形、線段與線段、點與點、距離與距離、方向與方向之間的關(guān)系出發(fā)，幫助學生更加科學、全面地認識平移。
其次，對于有的學生來說，他們理解平移主要是從直覺出發(fā)，但無法進行從圖形到點、到線、到距離、再到方向的有條理的、更細致的分析。他們需要獲得的是細致的分析思路和方法，即逐漸明確分析幾何現(xiàn)象和問題的關(guān)鍵點。
再次，對于另一些學生來說，分析也不是難事。他們需要思考的是：如何將自己的認識用比較精煉的語言表達出來？數(shù)學中的概念是怎么產(chǎn)生的、如何給概念下定義？通過這一思考過程，學生對知識的產(chǎn)生過程會有全面的認識，從而獲得“數(shù)學知識的產(chǎn)生是樸素的，我也能創(chuàng)造數(shù)學知識”的感受。
有了這樣的分析，再來思考教學活動的設計，教師可以先從解決具體的問題開始，讓學生結(jié)合自己所做的圖以及生活中的認識思考：在數(shù)學中“什么是平移”？當“平移”成為數(shù)學的研究對象后，它的數(shù)學本質(zhì)是什么？如何用數(shù)學的方法對平移的概念進行組織？這些問題承載了數(shù)學學科的基本結(jié)構(gòu)，蘊含了概念以及原理賴以產(chǎn)生的機理，也包含了概念的探究程序和方法，能夠給學生以“產(chǎn)生知識”的愿望、沖動和方法上的啟示，因而也會讓學生比較深入地理解學習的內(nèi)容，并為今后繼續(xù)深入學習打下基礎。
學生會了，教師還要教什么？這是一個樸素的問題，如果我們把對這個問題的討論起點定位于對學生學習主體地位的尊重上，把對問題解決方案的尋找放在對三維目標的理解上，那么，這個問題必將成為我們理解和實踐新課程的一個基本問題。
