現(xiàn)代教學(xué)模式的構(gòu)建更加關(guān)注知識(shí)形成過程、知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程、學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及其潛能的開發(fā)和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)、開放性問題教學(xué)、研究性學(xué)習(xí)越來越受到重視，所謂發(fā)現(xiàn)法就是學(xué)生不是從教師的講述中得到一個(gè)概念和定理，而是在教師組織的學(xué)習(xí)情境中，能夠通過自己的頭腦親自獲得知識(shí)的一種方法。 
 
一、發(fā)現(xiàn)法的特點(diǎn) 
 
1．發(fā)現(xiàn)法作為一種教學(xué)觀念是突出學(xué)生主體性的教育 
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的承擔(dān)者，是學(xué)習(xí)的主體和認(rèn)識(shí)的主體。突出學(xué)生主體性的教育要求學(xué)生必須有自覺意識(shí)，能夠主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自覺地把握自己，成為學(xué)習(xí)的主人。這就要求教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧的課堂環(huán)境，使學(xué)生大膽主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。教師要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，促使學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)重心向?qū)W生偏移，是針對(duì)學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)中真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，使學(xué)生自覺、自主、積極地參與到學(xué)習(xí)中，在創(chuàng)造中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中與教師產(chǎn)生情感共鳴。 
2．發(fā)現(xiàn)法作為一種教育思想是素質(zhì)教育的體現(xiàn)
素質(zhì)教育和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的核心和靈魂，都是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)要求展示知識(shí)的發(fā)生過程而不是結(jié)果，要求教學(xué)是師生互動(dòng)的教學(xué)模式，要求教師用各種方法引導(dǎo)學(xué)生自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)打破了傳統(tǒng)單一的教授法，教師僅僅扮演了“導(dǎo)游”的角色，學(xué)生才是真正意義上的學(xué)習(xí)主體。這樣為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)提供了發(fā)展平臺(tái)，使教學(xué)活動(dòng)有更強(qiáng)的開放性，形成了有利于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神、體現(xiàn)主體性的教學(xué)氛圍。 
3．發(fā)現(xiàn)法作為一種教學(xué)模式與問題解決教學(xué)模式相互呼應(yīng) 
展示思維的過程，注意知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)獲取知識(shí)，這是問題解決教學(xué)模式的要求，也是發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的特點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)有五個(gè)步驟：第一，創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，調(diào)整學(xué)習(xí)者的心理狀態(tài)；第二，設(shè)計(jì)不同層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生探求問題答案；第三，組織學(xué)生分小組討論，交流自身發(fā)現(xiàn)的結(jié)果；第四，教師啟發(fā)學(xué)生辨析正誤，突破難點(diǎn)，小結(jié)發(fā)現(xiàn)結(jié)果；第五，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)結(jié)論，反饋強(qiáng)化，深化提高。 
 
二、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的原則 
 
1．贊美鼓勵(lì)原則 
贊美是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的催化劑。教師在課堂教學(xué)中的態(tài)度直接決定了學(xué)生是否有興趣繼續(xù)積極思考下去。如果教師對(duì)學(xué)生不完整的回答一味指責(zé)，學(xué)生還會(huì)積極主動(dòng)地思考問題、大膽地回答問題嗎？尤其是針對(duì)當(dāng)前素質(zhì)教育，也許學(xué)生的想法和教科書上的標(biāo)準(zhǔn)答案并不完全一致，但它可能有一定的合理性，這時(shí)教師不能照搬答案，約束學(xué)生的發(fā)散思維。另外，學(xué)生合乎情理又偏離主題的回答也不要一票否決，應(yīng)先鼓勵(lì)后引導(dǎo)。例如，觀察楊輝三角總結(jié)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)時(shí)，一位同學(xué)總結(jié)：“三角形兩腰上的數(shù)字都是1，每一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和等于下一行相應(yīng)位置上的數(shù)?！苯處熧潎@：“思路太好了?！钡诙煌瑢W(xué)總結(jié)：“每一行上的數(shù)字先遞增，到中間達(dá)到最大，然后再遞減，且左右兩端對(duì)應(yīng)的數(shù)相等。”雖然這位學(xué)生的總結(jié)沒有分步討論當(dāng)項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)項(xiàng)的增減性，但教師應(yīng)及時(shí)贊美鼓勵(lì)：“這個(gè)想法很好，如果再完善一下就更好了?！边@樣鼓勵(lì)的語(yǔ)言增強(qiáng)了學(xué)生繼續(xù)解決問題的勇氣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指出了學(xué)生思考、討論的方向。 
2．建構(gòu)主義原則 
所謂建構(gòu)指的是結(jié)構(gòu)的發(fā)生和轉(zhuǎn)換，只有把人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)放到不斷的建構(gòu)過程中，動(dòng)態(tài)地研究認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)生和轉(zhuǎn)換，才能解決認(rèn)識(shí)論問題。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)不應(yīng)被看成是學(xué)生對(duì)教師所傳授知識(shí)的被動(dòng)接受，而應(yīng)是一個(gè)以學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程，并且這種建構(gòu)是在學(xué)校特定的教學(xué)環(huán)境中在教師的直接指導(dǎo)下進(jìn)行的。建構(gòu)主義教學(xué)觀使教師的角色由“播音員”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者。學(xué)生由被動(dòng)的聽眾轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與的“演員”，成為學(xué)習(xí)過程中的探索者和發(fā)現(xiàn)者。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生在一定的情境下，通過自己的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軇?dòng)地建構(gòu)新的知識(shí)。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的本質(zhì)就是通過創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)學(xué)生思維，巧妙設(shè)問，讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程中，親自體驗(yàn)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)過程。 
3．全面發(fā)展原則 
成功的發(fā)現(xiàn)法能夠調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的參與情緒，給盡可能多的學(xué)生發(fā)言展示的機(jī)會(huì)。教師在啟發(fā)提問時(shí)應(yīng)有意讓學(xué)習(xí)較差的學(xué)生先回答，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互糾正，這比直接由教師否定學(xué)生的答案更能讓學(xué)生在心理上接受。由錯(cuò)答到糾錯(cuò)，由片面到全面，由淺入深，總結(jié)出多種發(fā)現(xiàn)問題的思路，可以使更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)應(yīng)兼顧各個(gè)層次的學(xué)生，既關(guān)心優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展，又熱情鼓勵(lì)暫時(shí)落后的學(xué)生。后進(jìn)生的基礎(chǔ)本來就差，教師若不給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)，后進(jìn)生就很難有勇氣大膽地說出自己的發(fā)現(xiàn)思路。這樣長(zhǎng)期下來，后進(jìn)生養(yǎng)成了不發(fā)言、不思考的習(xí)慣，自然也就學(xué)不好。 
 
三、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)注意的問題 
 
1．問題的設(shè)置和導(dǎo)入 
設(shè)置合適的問題情境時(shí)可以參照以下標(biāo)準(zhǔn)：以情感為目標(biāo)設(shè)置問題，以激活學(xué)習(xí)者探索的動(dòng)機(jī)和需求；以認(rèn)知為目標(biāo)設(shè)置問題，用于對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的方向進(jìn)行必要的控制，防止學(xué)生的思維游離于教學(xué)目標(biāo)之外，從而順利完成教學(xué)任務(wù)；以能力為目標(biāo)設(shè)置問題，使問題具有適宜的難度。例如：在推導(dǎo)“等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積相等”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的問題情境：我們知道等底面積等高的兩個(gè)柱體的體積相等，它是利用柱原理推導(dǎo)的，請(qǐng)同學(xué)們猜想，等底面積等高的兩個(gè)錐體的體積會(huì)怎樣？你能證明你的結(jié)論嗎？這樣設(shè)置問題情境，既激發(fā)了學(xué)生的探求欲望，又有柱體體積作為參照，不至于讓學(xué)生無從下手，同時(shí)問題難易適中，學(xué)生能通過努力達(dá)到發(fā)現(xiàn)的目的。 
2．及時(shí)點(diǎn)撥 
學(xué)生在發(fā)現(xiàn)法教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到困難，如思維發(fā)散的程度過大，以至偏離教學(xué)目標(biāo)，這時(shí)教師要及時(shí)給予有益的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，防止學(xué)生進(jìn)入死胡同。同時(shí)要保護(hù)學(xué)生思維的積極性和正確性，力爭(zhēng)使學(xué)生的發(fā)現(xiàn)有結(jié)果。另外，教師還要注重啟發(fā)學(xué)生提煉蘊(yùn)含在教學(xué)內(nèi)容中的基本思想方法，并把這些基本思想方法運(yùn)用到分析問題和解決問題中，使學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。 
3．優(yōu)化結(jié)果 
發(fā)現(xiàn)法教學(xué)使學(xué)生在不同的思維起點(diǎn)上進(jìn)入學(xué)習(xí)過程，每個(gè)學(xué)生思維的過程和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果可能有所不同。首先，其教學(xué)結(jié)果可能出現(xiàn)很多結(jié)論，但有些結(jié)論的意義不大。教師應(yīng)本著發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否應(yīng)用廣泛，是否有價(jià)值，來取舍本節(jié)課學(xué)生發(fā)現(xiàn)的哪些結(jié)論達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生在上完這節(jié)課以后對(duì)知識(shí)目標(biāo)有清晰、正確的認(rèn)識(shí)。其次，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中思維過程也不盡相同，哪些思維過程是可取的、新穎的、巧妙的，是值得大家借鑒的。教師應(yīng)在教學(xué)結(jié)束時(shí)給予中肯的評(píng)價(jià)，優(yōu)化最佳的思維過程。 
 
四、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的幾種應(yīng)用途徑 
 
1．在新授課中發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的運(yùn)用 
教材中一些重要的定義、定理、公式、法則等，雖然都是前人早已發(fā)現(xiàn)的，但在教學(xué)中可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)再發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家當(dāng)初發(fā)現(xiàn)定理那樣去發(fā)現(xiàn)問題，在探索發(fā)現(xiàn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造精神。運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)內(nèi)容要有一定的深度，能夠體現(xiàn)探索的過程，但難度不易過大，發(fā)現(xiàn)的對(duì)象要具體直觀，不易太抽象。例如：錐體的體積和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，這兩節(jié)課運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)比較好。
2．在習(xí)題課中發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的運(yùn)用 
面對(duì)教師在解題時(shí)運(yùn)用的巧妙解法，學(xué)生往往會(huì)想為什么自己沒有這樣完美的思路呢？在習(xí)題課教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生在思路的分析探索過程中，自己總結(jié)解法?？膳e一些一題多變、一題多解、一法多用的例題，讓學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)奧秘，形成技能。 
3．在課外活動(dòng)課中發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的運(yùn)用 
課外活動(dòng)課主要是針對(duì)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生開設(shè)的。學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，有廣泛的學(xué)習(xí)興趣，容易被新鮮的問題吸引，課程內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容常常是不夠的，他們經(jīng)常處于求知的“饑渴狀”，教師如果不及時(shí)指導(dǎo)，他們的興趣和精力有可能轉(zhuǎn)移。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科，歷史悠久的數(shù)學(xué)發(fā)展史，給學(xué)生提供了良好的背景資料，使學(xué)生可以更透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。 
鐘啟泉先生在《現(xiàn)代教學(xué)論發(fā)展》一書中指出：“世間不存在放之四海而皆準(zhǔn)的最優(yōu)教學(xué)模式，任何教學(xué)模式總是要依據(jù)一定的條件發(fā)揮作用。因此我們所要探討的，不是去評(píng)定哪一種模式最佳，而是哪一種模式的哪些側(cè)面針對(duì)什么目標(biāo)可以取得什么效果?！币虼?，教師在采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)時(shí)，必須因材施教，尊重學(xué)生差異。