摘要：高中數(shù)學新課程標準的制訂，標志著我國中學數(shù)學課程改革進入了一個新的歷史階段。新一輪數(shù)學課程改革從理念、內(nèi)容到實施，都有較大變化，這就向我們廣大中學數(shù)學教師提出了挑戰(zhàn)。本文介紹了在新課程標準下的數(shù)學教學方法和策略，希望能對廣大高中數(shù)學教師有一定幫助。
普通《高中數(shù)學課程標準》明確指出：“高中數(shù)學課程應(yīng)倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學的學習方式，發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創(chuàng)造。”在課堂教學中，我們要拋棄“教師一統(tǒng)天下”的傳統(tǒng)教學觀念，教師的職責不僅僅是“傳道、授業(yè)、解惑”，更重要的是引導學生自主學習和創(chuàng)新。
就我們數(shù)學教師而言，應(yīng)盡快地適應(yīng)新舊課程的過渡，由傳統(tǒng)型教師向新型教師轉(zhuǎn)換。我們應(yīng)充分考慮數(shù)學的學科特點，以及高中學生的心理特點，引導學生積極主動地學習，培養(yǎng)學生自主探索、與人合作的良好品質(zhì)，為學生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
一、新課程標準下高中數(shù)學的教學方式
數(shù)學新課程的教學方式是廣大教師關(guān)心的問題，新課程強調(diào)了探究式教學，那是否就意味著數(shù)學教學要以探究式為主呢?筆者對此持懷疑態(tài)度，數(shù)學新課程之所以強調(diào)探究式教學。那是因為過去我們太注重知識的傳授而忽視了探究.但這絕不意味著要以探究式教學為主。一般來說，高中學生要探究出某個數(shù)學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內(nèi)就得到解決，高中學生的主要任務(wù)還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎(chǔ)的探究都是盲目的。應(yīng)該承認，講授式教學不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。講授式教學也有其優(yōu)越性，當代教育心理學家奧蘇貝爾關(guān)于講授教學法的研究很好地說明這一點。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，其關(guān)鍵在于要培養(yǎng)學生的探究意識。因此，教師首先要有強烈的探究意識。有些教學內(nèi)容或問題適宜學生探究的，教師應(yīng)該組織學生去探究；開展一些課外的探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣與學習的魅力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識；有些時候，教師適時地對某個數(shù)學問題或知識點作拓展。甚至是一句話，也能激發(fā)學生探究的欲望。
二、新課程標準下高中數(shù)學教學方法
2.1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
新課程中的數(shù)學強調(diào)數(shù)學化、數(shù)學情境，作為教師要有一堆數(shù)學情境，有引導學生經(jīng)歷數(shù)學化過程的經(jīng)驗。數(shù)學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構(gòu)知識。一堂生動活潑的具有教學藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.其中“起調(diào)”起著關(guān)鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設(shè)計一個好的教學情境，引領(lǐng)學生進入數(shù)學的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。
2.2準確定位新增加內(nèi)容
高中數(shù)學課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內(nèi)容的標準把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應(yīng)首先通過實際背景和具體應(yīng)用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數(shù)應(yīng)用的實例少引入導數(shù)的概念，引導學生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數(shù)。通過感受導數(shù)在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會導數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學生直觀理解導數(shù)的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習.又如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導學生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數(shù)學家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學生對拓撲變換的形象和直
觀的理解.例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導學生追求拓撲變換形式化的定義應(yīng)注重對拓撲思想方法的介紹。
2.3培養(yǎng)學生良好的思維習慣
數(shù)學與實際生活密切相關(guān)，數(shù)學來源于實踐而又應(yīng)用丁實際生活。新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學知識的“生活化”，使數(shù)學的學習更加貼近實際、貼近現(xiàn)實，讓學生深刻體會到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學“源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實”。同時，新課程中更強調(diào)將數(shù)學語言、數(shù)學知識、數(shù)學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數(shù)學，時時用數(shù)學”的意境。
在數(shù)學課堂教學中，我們應(yīng)注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識。通過豐富的實例引入數(shù)學知識，引導學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，體會數(shù)學的應(yīng)用價值.努力幫助學生認識到數(shù)學與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學。
如講到人教版高中數(shù)學第一冊（上）“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時，學生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在習題2.4中求y=（x≤0）反函數(shù)時能否把條件x≤0去掉，結(jié)論當然是不能，如果去掉，則給一個y值時，就不是一個x值與其對應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。上課提問時，應(yīng)要求學生對問題的回答有條理性和完整性。我們要指出學生回答中的漏洞所在，不嚴密的回答可能會造成哪些不同結(jié)果。如有的學生在回答“三垂線定理”時說：“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”就存在問題。因為他沒有說這條直線是否在射影所在的那個平面α內(nèi)，若不在同一個平面上，這個結(jié)論就是錯誤的。正確的應(yīng)是“平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”［見人教版高中數(shù)學第二冊下］。
通過以上這些訓練，不但可以提高學生的口頭表達能力，而且還會使學生慢慢地達到理解深刻和思維縝密。對于學生上黑板做的練習題，要及時地評講，指出其基本知識以及思想方法上的欠缺，這不但對做題者，而且對全班同學都是一次提高。
2.4發(fā)展學生的創(chuàng)新意識
《標準》在課程基本理念中倡導積極主動、勇于探索的學習方式.井指出“學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)該只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學還應(yīng)當倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式”。這此學習方式有助于發(fā)擇學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創(chuàng)造”過程?，F(xiàn)行的新教材很好地執(zhí)行了這一理念。因為每冊書都設(shè)立了研究性學習材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創(chuàng)造了有利的條件，因此我們應(yīng)重視對研究性學習的教學。我覺得只利用好這兒個研究性學習材料是遠遠不夠的，應(yīng)該把研究性學習滲透到平時的教學中。應(yīng)從教材的例習題和平時的練習題中，合理選材、組材，編制研究性學習素材來激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣，能綜合應(yīng)用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)、探索、提煉、研究和解決問題的品質(zhì)。
例：設(shè)A1、A2是一個圓的一條直徑的兩個端點，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點的軌跡方程。這個習題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，設(shè)出圓的方程，建系設(shè)點后，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點的坐標、再消去x1、y1，得軌跡方程。
從這個習題的特征出發(fā)，對其作適當引申、推廣、探索、創(chuàng)新，尋求一般規(guī)律。對這個習題作如下的變換、創(chuàng)新研究,讓學生在復習圓錐曲線時找到求交軌一類問題的一般模型,以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓練,激發(fā)學生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數(shù)學思維,才能保證學生具有分析問題、順利解決問題的能力。而這種能力將提高學生的素質(zhì)。作為數(shù)學教師,我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念,與時俱進,把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標,將創(chuàng)新教育落實到課堂中去,讓我們的學生不僅會繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。
總之，新課程標準下高中數(shù)學教學方法是一個長期艱難的探索過程，需要我們廣大教師積極地參與，更需要我們不盲目迷信任何一種固定教學模式，希望我們的教學方式能日新月異，能帶給學生最好的教學效果，能帶給我們自己無愧的“辛勤的園丁“稱號。
