摘要：學生可以最大限度的發(fā)揮自己的主觀能動性，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，象真正的數(shù)學家那樣去嘗試數(shù)學的發(fā)現(xiàn)，體驗發(fā)現(xiàn)的過程，感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，這樣的學習就是高效率的。
隨著教育改革的不斷深化和教育理念的不斷更新，越來越多的人關注學生的學習，關注教學到底在多大程度上對學生產生教育教導作用，此即教學的有效性問題。
一、有效教學的概念
在西方學者目前流行的視角里，有效教學就是能夠促進學生學習與發(fā)展的教學?；蛘哒f，有效教學就是通過有效的教學準備、有效的教學活動和有效的教學評價來促進學生學習與發(fā)展的教學。
目前，就國內的研究而言，有效教學沒有一個固定不變的概念和模式，它是一個隨著課程目標和教學目標的變化和學生發(fā)展變化影響的動態(tài)概念。人們對有效教學的看法是變化與發(fā)展的。比如，60年代人們關注的是教師的品質，70年代則強調教學行為，80年代關注教學活動，90年代則更多強調教與學的相互作用，而在21世紀各國普遍關注的是如何通過有效的教學促進學生的學習和發(fā)展。
有效教學涉及到的一個必然概念就是學生的有效學習。有效學習是指學生能學習終身受用的知識，發(fā)展終身受用的能力和培養(yǎng)良好的非智力因素（如態(tài)度、興趣、動機、意志、習慣等）。有效學習表明了現(xiàn)代的效率觀，凸現(xiàn)了學生的主體性和現(xiàn)代學習觀，是對教學價值的全面提升。我們追求的教學效率，不是在眼前的各種形式的考試中考高分，而是使學生形成其個人的認知結構，要給學生埋下追求真善美的意志與能力，為學生個人發(fā)展做認識上、能力上、意志品質上等多方面的準備，是為了學生的全面的持久地發(fā)展。
二、數(shù)學有效教學過程
按照目標管理的教學流程，有效的教學過程劃分為三個階段：教學的準備、教學的實施和教學的評價。
教學準備主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學方案(如教案)時所要做的工作。一般說來，它主要涉及形成教學方案所要解決的問題。具體說來，一個教師在準備教學時，必須要解決下列這些問題：教學目標的確定與敘寫、教學材料的處理與準備(包括課程資源的開發(fā)與利用)、主要教學行為的選擇、教學組織型式的編制以及教學方案的形成等。
教學實施主要是指教師為實施上述的教學方案而發(fā)生在課堂內外的一系列行為。一般說來，教師在自己的教學理念支配下，根據(jù)自己的實際水平、學科知識，結合學生的實際情況，如何提問，如何突破難點，講清疑點，分化重點，處理學生學習過程中的突發(fā)事件等。
教學評價主要是指對課堂教學活動過程與結果做出的系列的價值判斷行為。評價行為貫穿著整個教學活動的始終，而不只是在教學活動之后。教學評價的種類很多，其中學生學業(yè)成就的評價，往往用來測定或診斷學生是否達到教學目標及其達到目標的程度，它是教學評價的主要內容，也是衡量教學是否有效的重要指標。
這三個階段的有效性，才能確保整個教學過程的有效性。
三、讓學生提出問題的依據(jù)
在教學實施階段，讓學生學習提出問題是實現(xiàn)有效教學的關鍵所在。
讓學生“學習提出問題”，只有先提出問題才可能有接踵而來的解決問題。在過去的課堂教學中，我們太忽視讓學生提出問題這個極為重要的教學環(huán)節(jié)了，現(xiàn)在的學生只知道解決問題，不知道提出問題，更不會提出問題，他們的創(chuàng)造性從何而言？有效教學不僅要求老師教學時要合理設疑，更應該重視學生的質疑精神，讓學生在學習的過程中敢于提出自己的問題、自己的想法，進而證明自己的假設。一位好老師教學生如何解題，把題型種類，解題方法、解題技巧都告訴學生這固然很好；讓學生通過合作、討論自己解題當然更好，但是，如何提高學習效率培養(yǎng)學習興趣，讓學生學會提出問題進行探究就尤為重要。
1、 數(shù)學學科特點的要求
數(shù)學菲爾茨得主、對基礎數(shù)學教育關愛至深的法國數(shù)學家托姆曾一再強調：數(shù)學的學習應是一個自發(fā)探究的過程，如果認為只需通過大量的死記硬背，就會更容易地學到數(shù)學，那無論如何是一個可悲的錯誤。這就是說，要想獲得數(shù)學的知識和思想方法不是主要靠聽講和記憶，而是靠學習者以智力參與和獨立思考為特點的主動探究活動，或者說，數(shù)學的學習本質上就是一種像科學家從事科學研究一樣的探究活動。所以，有效的數(shù)學教學就是如何引導學生去質疑、去發(fā)現(xiàn)、去探究、去歸納、去判斷、去概括
未來的課堂必須給學生提供像數(shù)學家那樣研究數(shù)學的機會[1]。在數(shù)學課堂上教師要創(chuàng)設情境，使得學生可以在這個情境下，最大限度的發(fā)揮自己的主觀能動性，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，象真正的數(shù)學家那樣去嘗試數(shù)學的發(fā)現(xiàn)發(fā)明，從而獲得發(fā)明創(chuàng)造的體驗，感受發(fā)明創(chuàng)造的樂趣，而不是一味地被教師牽著鼻子轉，接受教師傳授的數(shù)學知識，而且，學生單純地做數(shù)學習題會使他們喪失創(chuàng)造性。[2]
2、提高學生的“自我效能感”
數(shù)學自我效能就是個體針對自己能否成功地完成或解決某特定任務或問題能力的信心，所做出的具有情景性、問題特殊性的判定[3]
自我效能感與學習之間存在密切關系。許多研究表明，自我效能水平的高低影響個體對任務的選擇、付出的努力以及在困難條件下對活動的堅持性。所以，學生學業(yè)方面的自我效能與其學習效率、學習成績相關，尤其是數(shù)學，被認為是密切相關。
學生在發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的過程中，體驗到了學習的快樂，增強了學習數(shù)學的信心，提高了自我效能感。從而，對學習效率的提高具有巨大推動作用。
四、讓學生學習提出問題的方法
新教材的編寫為我們教師給出了說明，在說明中指出，內容組織主要形式為：問題情境，學生活動，意義建構，數(shù)學理論，數(shù)學應用，回顧反思。教師創(chuàng)設教學情境，是高中數(shù)學新課程實施的重要手段。教學情境設計的第一步應該是激發(fā)學生產生探索數(shù)學新的奧秘的思維追求，自發(fā)地提出自己希望明白的問題(不憤不啟，不悱不發(fā))，從而意識到在已掌握的知識基礎上，應該探究的具體問題。這是一個激發(fā)學生求知欲望，促使學生提出問題，產生新的學習目標的過程，是實施有效教學的一種高效率的過程，是一個以人的發(fā)展作為教育最大目標的教師所應該孜孜追求的境界。
主要從以下四個方面創(chuàng)設教學情境。
1、設計實驗（游戲也是一直形式）
比如在學習對數(shù)的運算性質時，教材直接把對數(shù)運算性質呈現(xiàn)出來，也就是把數(shù)學的結論直接告訴學生，強調了運算性質的證明，而忽視了運算性質的發(fā)現(xiàn)過程。教師可以精心設計一個實驗：請學生計算lg2+lg5 ,lg4+lg25 ,lg2-lg5 ,lg25-lg4,lg2\lg5 ,lg4\lg25 ,lg(2*5),lg(2\5)
Lg(2+5) 請學生觀察計算結果，提出猜想，證明猜想，說說心得。在實驗的過程中允許使用計算器，可以合作。
比如在一般數(shù)列求和的學習中，可以設計這樣一個實驗：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
。。。。。。。。。
請學生猜想更多的結論。
利用數(shù)學實驗的方法讓學生提出問題，是一種真正的數(shù)學探索過程，是促進學生全面發(fā)展的教學，是有效的教學。
2、利用教材
現(xiàn)所使用的新教材，在每章的開始都有一段描寫優(yōu)美的片段和幾個問題，我們可以充分利用教材，把情境創(chuàng)設得更豐滿一些，有的還可以多次使用。比如，童謠“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……”就可以在函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計等章節(jié)中重復使用。
3、從生活中來
在一次《集合》觀摩模課上，老師分別請：高的同學站起來，胖的同學站起來，成績好的同學站起來，聰明的同學站起來，男生站起來，同學們不知是站還是不站，自然想，老師要講什么知識？為什么不能確定自己是否站起來呢？比如在學習“估算”時，讓學生折紙，當折了5次以后就不方便再折下去了，但你繼續(xù)要求學生折下去，在這種情境下，學生不得不問為什么不好繼續(xù)折下去了呢？教師進一步引導：如果假設可以折100次，會有多高？
數(shù)學來源于生活， 只要生活中的現(xiàn)象創(chuàng)設得具有藝術性、趣味性和啟發(fā)性，就能激起學生的數(shù)學思維興趣，使學生積極地投入到學習中，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，達到有效教學的目的。
4、游戲情境
所謂游戲情境，就是結合教學內容創(chuàng)設游戲活動或模擬游戲活動情境，讓學生在以不同角色參與游戲活動時學習新知，運用新知，并從游戲活動中得到啟發(fā)，讓學生提出一些與數(shù)學內容有關的數(shù)學問題。由于數(shù)學游戲情境是將抽象的數(shù)學知識以學生所喜聞樂見的游戲活動形式出現(xiàn)，集趣味性與知識性于一體，所以能很好地提高學生的熱情、興趣、學習效率。比如，在講概率中的頻數(shù)、頻率的概念時，可以采用拋硬幣的游戲；在講圓周率時，可以介紹歷史上的蒲豐投針實驗。
數(shù)學教學中，創(chuàng)設優(yōu)良的課堂教學情境，使學生能在這一情境中主動參與、愉快合作、高效學習，這是我們數(shù)學教師追求有效教學的重要途徑。
