中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的思維能力是我們教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。在問題解決中，學(xué)生往往會(huì)思維受阻或中斷，也就是思維障礙，給思維訓(xùn)練帶來很多困難，不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)，阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)揮。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維障礙的形成原因進(jìn)行了分析，以謀求有效的跨越數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維障礙的解決之道。
一、數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因
1. 學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)的缺陷
知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)密切聯(lián)系，知識(shí)結(jié)構(gòu)是能力結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，只有通過知識(shí)體系的作用，才能使能力結(jié)構(gòu)更加完美，從而有效地發(fā)揮其功能。反之，學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不合理，就不可能具有較高的能力水平。就高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)生所需掌握的數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理繁多，如果學(xué)生只滿足于死記硬背，頭腦里只是裝滿了零碎而雜亂的數(shù)學(xué)知識(shí)，不可能將已學(xué)的知識(shí)納入新學(xué)的知識(shí)體系中，就無法使學(xué)生原有的知識(shí)和新知識(shí)建立聯(lián)系，也就不可能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化，不能形成合理的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，在《三角函數(shù)》一章中，公式很多，變換靈活，如果只是機(jī)械地識(shí)記公式，而缺乏理解公式的推導(dǎo)及公式間的聯(lián)系和區(qū)別，也就不可能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行角、函數(shù)名稱及冪的變換等等，從而造成學(xué)生能力結(jié)構(gòu)的缺陷，直接影響學(xué)生潛在能力的發(fā)揮。
2. 思維定勢(shì)負(fù)遷移的影響
思維定勢(shì)的遷移分為正向遷移和負(fù)向遷移。對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)起積極、促進(jìn)作用的為正向遷移；起干擾、抑制作用的為負(fù)向遷移，因而思維定勢(shì)是一把雙刃劍。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生解決新問題時(shí)常常盲目照搬舊經(jīng)驗(yàn)，不注重新舊問題的差異，學(xué)生原有的思維方式往往會(huì)阻礙新問題的解決，從而造成思維方式的僵化，不利于思維的發(fā)散，缺乏一定的創(chuàng)造性。例如，已知 ， 的范圍。部分學(xué)生解答如下：由（1）＋（2）得
。通過討論、反思，學(xué)生們終于發(fā)現(xiàn)，該解法直接把解方程組中的加減乘除消元法遷移到不等式中而產(chǎn)生了錯(cuò)誤。
3、缺乏正確的思維方法
很多學(xué)生可能都有這樣的體會(huì)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一聽就懂，一學(xué)就會(huì)，但一做就錯(cuò)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是：對(duì)一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理未作深刻理解，未抓住知識(shí)要點(diǎn)及知識(shí)的來龍去脈，而只是停留在表面，缺乏想象力，知識(shí)得不到升華，思考問題不能擺脫中間環(huán)節(jié)，缺乏跳躍性、靈活性、變通性。面對(duì)稍復(fù)雜的問題就束手無策，反映了學(xué)生在思維上的膚淺。另外，有些同學(xué)不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，沒有較強(qiáng)的解題目標(biāo)意識(shí)，對(duì)一些問題，不會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法多角度分析推理，缺乏對(duì)自我思維過程的調(diào)控，從而造成障礙。
可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也不利于學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，所以，平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破思維障礙就顯得非常重要。
二、數(shù)學(xué)思維障礙的解決對(duì)策
1.構(gòu)建和優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)
學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)不斷構(gòu)建和優(yōu)化的過程?？茖W(xué)地確定和調(diào)節(jié)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)，有利于他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化。教師應(yīng)了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，在講授新知識(shí)的時(shí)候，嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際，因材施教，使他們形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過精心設(shè)計(jì)的問題，使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加清晰化和條理化，并且讓他們的思維在探索過程中不斷地碰撞，進(jìn)而重新整合和構(gòu)建自己原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在構(gòu)建和優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，教師要及時(shí)獲取學(xué)生的反饋信息。及時(shí)的反饋信息能反映學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，能讓教師發(fā)現(xiàn)他們?cè)诮虒W(xué)過程中易混淆、易弄錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，也有利于教師及時(shí)彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)的缺陷。
2、 消除思維定勢(shì)的負(fù)面影響
由于思維定勢(shì)的功能具有雙向性，教師就要加強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)訓(xùn)練，幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的消極作用。教學(xué)中，教師可以精心設(shè)置題目，讓學(xué)生獨(dú)立思考，待學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾并展開討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣，學(xué)生對(duì)一些不易理解的概念或容易混淆的問題就有特別深刻的印象，從而消除消極的思維定勢(shì)在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生的思維定勢(shì)，在課堂教學(xué)中應(yīng)該大力弘揚(yáng)“百花齊放，百家爭(zhēng)鳴”，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考的習(xí)慣。不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試用更簡(jiǎn)單、更好的方法解決問題，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。我在講2008江蘇高考數(shù)學(xué)14題時(shí)（已知 對(duì)于 總有 成立，則 ），發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生均能對(duì) 分類討論求解，表明他們熟練掌握了分類討論的數(shù)學(xué)思想。我肯定他們的同時(shí)，又提出問題：對(duì)于填空題，能否再簡(jiǎn)化解題過程？一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地站起來：“我發(fā)現(xiàn)由題意須滿足 ，即 ，所以可避開討論，只要研究 的情形。”全班同學(xué)對(duì)他的發(fā)現(xiàn)贊嘆不已。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生能突破常規(guī)思維，更深刻地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新思維十分有益。
3、培養(yǎng)科學(xué)的思維方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，如果教師只是直接“拋出”結(jié)論，那么學(xué)生只能被動(dòng)地接受，成為知識(shí)
的容器。他們不能真正吃透數(shù)學(xué)原理的內(nèi)涵，從而只會(huì)對(duì)結(jié)論死記硬背，生吞活剝，產(chǎn)生種種錯(cuò)誤。所以，課堂上應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，重視啟迪學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分析、綜合、類比等思維方法，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造過程”。課堂教學(xué)中，教師在深入研究教材的基礎(chǔ)上，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)由淺入深層層推進(jìn)的問題程序，引發(fā)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生的思維由表象到本質(zhì)向縱深發(fā)展。在學(xué)生“山窮水盡疑無路”時(shí)，教師要加強(qiáng)審題指導(dǎo)，耐心啟發(fā)、鋪路搭橋，激起學(xué)生“柳暗花明”的靈感。講完題目后，再對(duì)題目進(jìn)行變化：增減已知條件，改變?cè)O(shè)問角度等等，啟發(fā)學(xué)生積極思考，就有可能將思維引向更深的層次，起到一題多得，觸類旁通的作用，訓(xùn)練思維的廣闊性，促進(jìn)思維品質(zhì)的優(yōu)化，對(duì)突破學(xué)生思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。
新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，
我們只有剖析了其產(chǎn)生的根源，才能增強(qiáng)其預(yù)見性和針對(duì)性，對(duì)癥下藥，切實(shí)有效糾正學(xué)生
思維過程中的錯(cuò)誤偏差，從根本上提升學(xué)生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)出更多
創(chuàng)新型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
