一、追求有效的教學(xué)準備

1.了解學(xué)生差異，有效實施因材施教

教學(xué)準備的一項重要內(nèi)容就是研究學(xué)生在學(xué)習中的差異，只有掌握了個性差異，找到因材施教的科學(xué)依據(jù)，才能實現(xiàn)由“統(tǒng)一規(guī)格教育”向“差異性教育”的轉(zhuǎn)變，為每個學(xué)生的發(fā)展提供機會和空間，讓每個學(xué)生都能學(xué)有所長。只有這樣，課堂教學(xué)的有效性才能得以實現(xiàn)。

2.適當調(diào)整與重組教材，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要

新課程對中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進行了大量的調(diào)整，加強了教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活及社會發(fā)展的聯(lián)系，在“人人都能學(xué)好知識”的思想主導(dǎo)下，降低了教學(xué)難度。如高中數(shù)學(xué)必修2教材的第一章立體幾何初步，其中簡單幾何體、三視圖、直觀圖、空間圖形的基本關(guān)系與公理、平行關(guān)系、垂直關(guān)系、簡單幾何體的面積和體積等內(nèi)容都比較淺顯。但新教材還不夠完善，有些內(nèi)容編排不成體系，致使各個模塊難以整合；有些內(nèi)容過于強調(diào)實用，雖貼近生活，但淡化了推理與證明，降低了知識水準。對此，教學(xué)準備過程中，教師必須對教材進行適當?shù)恼{(diào)整與重組，使之更符合學(xué)生的認知規(guī)律和發(fā)展需要。

3.設(shè)計適宜的教學(xué)目標，全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的育人功能

具體地說，教師在教學(xué)設(shè)計時要注意以下幾點：①全面性。新課標規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標的內(nèi)容有三大類：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。在設(shè)計教學(xué)目標時，要把這三個目標都考慮進去。②具體性。在設(shè)計一堂課的教學(xué)目標時，必須注意貼近本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，具體反映學(xué)生的學(xué)習行為，切忌籠統(tǒng)、泛泛而談。③難易適度。目標的難度要接近學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”。如果目標太高，學(xué)生不能達到；而目標過低，學(xué)生則達不到認識的深度。④重點突出。一節(jié)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容很多，需要解決的問題也很廣，教師通?？梢栽O(shè)計多個教學(xué)目標，對各種目標進行權(quán)衡，確定主要教學(xué)目標，其他目標盡可能圍繞主要目標設(shè)計。

4.選擇與創(chuàng)造教學(xué)方法，促進教學(xué)質(zhì)量的提高

教學(xué)方法是在教學(xué)過程中為達到教學(xué)目標而采用的教師和學(xué)生相互影響的活動方式和手段。不同性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容和不同的目標要求應(yīng)采用不同的方法。教學(xué)方法多種多樣，教師應(yīng)了解各種教學(xué)方法各自的優(yōu)點及其局限性，根據(jù)自己教學(xué)的實際情況，結(jié)合具體的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的具體學(xué)情、教師自身特點選擇適合于自己的教學(xué)方法。另外，由于教學(xué)方法本身有極大的創(chuàng)造性，因此，教師既要選擇有效的教學(xué)方法，又要善于創(chuàng)造富有個性的教學(xué)方法，以促進教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、追求有效的課前導(dǎo)入

1.設(shè)置懸念，激起思維浪花

教師可以在課始時設(shè)置懸念，利用一些暫時懸而未決的問題，與學(xué)生已有觀念造成認知沖突來導(dǎo)入新課，使學(xué)生置身于矛盾沖突之中，激起他們解決矛盾的強烈愿望。設(shè)懸式導(dǎo)入，不僅能使學(xué)生對新知產(chǎn)生濃厚的興趣，激起學(xué)生對新知產(chǎn)生探究的欲望，還有利于啟動學(xué)生思維的閘門，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和習慣。

2.聯(lián)系生活，引入數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)是從生活中抽象出來的，很多數(shù)學(xué)概念、定理、公式和法則都與日常生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。因此，教師在導(dǎo)入新課時，可選取典型的生活材料，用生活實例引入數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生走近生活，了解生活，熟悉生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)中的生活。

3.運用類比，引入新的數(shù)學(xué)對象

類比是一種從特殊到特殊的推理。類比導(dǎo)入是通過比較兩個數(shù)學(xué)對象的共同屬性引入新課的方式，這種導(dǎo)入方式有利于引入新的數(shù)學(xué)對象。如，可把多項式的整除性與自然數(shù)的整除性進行類比，分式與分數(shù)進行類比，立體幾何中面與面的關(guān)系和平面幾何中線與線的關(guān)系進行類比等，引入相應(yīng)的新概念。

三、追求有效的課堂提問

1.啟發(fā)性

課堂提問必須有利于啟發(fā)學(xué)生思維，開啟學(xué)生智力，使學(xué)生的學(xué)習過程變成一個充分調(diào)動自己的思維器官并不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。那種“行不行”“、是不是”之類缺乏思考價值的提問是必須避免的。

2.目的性

課堂提問要有明確的目的。教師提出的每一個問題都必須為實現(xiàn)教學(xué)目標服務(wù)，努力使每一個提問成為本課教學(xué)任務(wù)的一個組成部分。教師的提問必須有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，分析問題和解決問題的能力，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.挑戰(zhàn)性

課堂提問不等于設(shè)問。有的教師在課堂提問過程往往重視預(yù)設(shè)，忽視生成，把提問變成設(shè)問。提出問題后急于推出自己的結(jié)論，以自己的想法代替學(xué)生的思考過程，力圖把學(xué)生的思維硬拉到自己預(yù)設(shè)的軌道上，缺乏挑戰(zhàn)性。有效的課堂提問應(yīng)為學(xué)生提供開放的思維空間，讓學(xué)生主動參與到問題的發(fā)展、討論和解決等活動上來，讓學(xué)生經(jīng)歷從“山窮水盡”到“柳暗花明”的思維走向，接受問題的挑戰(zhàn)。

4.廣泛性

課堂提問應(yīng)指向每一個對象，使每一個學(xué)生都參與思維。一種有效的教學(xué)都是以學(xué)生的是否參與、參與多少來決定的。課堂提問必須以學(xué)生都參與為前提，使各個層次、各種類型的學(xué)生都各盡所能、各有所得。

5.新穎性

教師的課堂提問必須注意問題的新穎有趣，根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，進一步拓寬學(xué)生視野，開拓知識的深度，使學(xué)生產(chǎn)生探究的興味。

四、追求有效的課堂練習

課堂練習是數(shù)學(xué)教學(xué)一個重要組成部分，是檢驗和鞏固課堂教學(xué)效果的重要手段之一。

有效的課堂練習，應(yīng)有利于完成既定的教學(xué)目標。課堂練習和課堂教學(xué)是相輔相成的，數(shù)學(xué)課堂的作業(yè)練習，應(yīng)以新課程整體教學(xué)目標為準繩。作業(yè)練習必須充分體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的完全統(tǒng)一。作業(yè)練習要有利于檢查學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的鞏固，要有利于數(shù)學(xué)方法的掌握與運用，要有利于促進知識的形成和能力的培養(yǎng)，要側(cè)重于知識能力、情感態(tài)度及價值觀的整合，從而促進學(xué)生真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)目標的完成，為完成教學(xué)目標創(chuàng)造條件。

有效的課堂練習，應(yīng)富有基礎(chǔ)性、靈活性、合理性和層次性。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)練習時，要注意練習的水平級，設(shè)計好記憶型練習、理解型練習、應(yīng)用型練習、拓展型練習；練習的模式要注重認識目標的連貫性、平行性、發(fā)展性和創(chuàng)見性。同時，要注意練習內(nèi)容的代表性，練習形式的靈活性，練習題型的科學(xué)性，練習總量的分散性。要特別注意學(xué)生在練習過程中的心理需要，練習的量要適度，防止練習的“信息負擔量過重”而造成身心疲勞。教師還要善于根據(jù)學(xué)生的個別差異，考慮練習內(nèi)容的層次性，設(shè)計要有一定的梯度，讓每一個學(xué)生都能體驗發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的探究和學(xué)習過程，進而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、追求有效的課尾小結(jié)

課堂教學(xué)不僅要有扣人心弦的“序曲”，還要有回味無窮的“尾聲”。課尾小結(jié)是教師在課堂教學(xué)任務(wù)結(jié)束階段，引導(dǎo)學(xué)生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值的再認識、再總結(jié)、再實踐和再升華的教學(xué)行為方式，它既是課堂教學(xué)的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學(xué)習的基礎(chǔ)和準備。恰到好處的課尾小結(jié)，能使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)變得更加完善，同時又可使學(xué)生帶著問題懷著濃厚的興趣離開課堂。

1.注意系統(tǒng)歸納

教師要有意識地對教學(xué)內(nèi)容進行簡明、扼要的梳理和概括，通過結(jié)束語將一堂課的重點內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法、關(guān)鍵步驟、注意事項再現(xiàn)在學(xué)生面前，使之在學(xué)生頭腦中留下一個較深刻、較完整的印象，讓學(xué)生體驗掌握新知的喜悅。

2.注意反饋信息

教學(xué)活動過程中，學(xué)生對新知的理解往往是片面的，在課堂結(jié)尾時，教師可設(shè)計一些與課堂所學(xué)知識、所用方法有關(guān)的問題，讓學(xué)生思考回答，以便充分了解學(xué)生對新知的掌握情況。

3.注意啟發(fā)誘導(dǎo)

數(shù)學(xué)知識一般都帶有系統(tǒng)性和連貫性，上完一節(jié)課并非知識和方法傳授的終止，恰恰又是新知識滋生的開始。所以，在一些課的結(jié)尾時，教師可設(shè)計一些富有啟發(fā)性的問題，給學(xué)生留下一個有待探索的未知數(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知的欲望。

六、追求有效的教學(xué)反思

教學(xué)反思是教師的一種經(jīng)常的、貫穿始終的對教學(xué)活動中各種現(xiàn)象進行檢驗、分析、反饋、調(diào)節(jié)，使整個教學(xué)活動、教學(xué)行為日趨優(yōu)化的過程。它不僅可以幫助教師提高自身的專業(yè)水平，也給課堂教學(xué)有效性的實現(xiàn)提供了保障。要進行有效的反思，應(yīng)該注意兩點。一是“追向”，即對教學(xué)過程中的教學(xué)思想、教學(xué)行為從理性層面上問幾個“為什么”；二是“比照”，即直接或間接地與專家、名師、同事進行比照，借鑒他人的教學(xué)理念和實踐來反思自己的教學(xué)理念和實踐。

“追問”是教學(xué)反思的主要方法。有效的教學(xué)反思首先應(yīng)表現(xiàn)為善于“追問”，精于“追問”。如，教學(xué)目標的確立、教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法的運用、教學(xué)媒體的設(shè)計、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)氛圍的營造是否適宜；學(xué)生的學(xué)習是否主動，學(xué)生參與是否積極，每個學(xué)生是否都得到了充分發(fā)展，學(xué)生中還存在哪些學(xué)習障礙和困惑，學(xué)生的思維能力、操作能力、創(chuàng)新能力是否得到了提高；新課導(dǎo)入是否吸引了學(xué)生的注意力，教師對學(xué)生的學(xué)習評價是否得當，對課堂意外事件的處理是否理智，教學(xué)過程中環(huán)節(jié)安排是否合理，教學(xué)重點是否突出，交流合作是否到位，等等，都應(yīng)在“追問”之列。特別值得注意的是，“追問”過程要抓住關(guān)鍵，對教學(xué)過程中的“意外收獲”要及時總結(jié)，對“偶然失誤”要嚴格解剖。

“比照”也是教學(xué)反思的有效方法之一。首先，教師要學(xué)會與文本“比照”。要在閱讀中與大師對話，對教學(xué)中的得與失要善于從教育專著、學(xué)術(shù)論文、經(jīng)驗總結(jié)、研究報告中找到依據(jù)。其次，教師要善于在與同事的交流中反思自己的得與失，借“他山之石”，攻己之“玉”。

有效的教學(xué)反思應(yīng)貫串教學(xué)過程的始終，教師要在經(jīng)常不斷的反思中提高自己，完善自己，提高課堂教學(xué)效益。