一、追求有效的教學準備

1.了解學生差異，有效實施因材施教

教學準備的一項重要內(nèi)容就是研究學生在學習中的差異，只有掌握了個性差異，找到因材施教的科學依據(jù)，才能實現(xiàn)由“統(tǒng)一規(guī)格教育”向“差異性教育”的轉(zhuǎn)變，為每個學生的發(fā)展提供機會和空間，讓每個學生都能學有所長。只有這樣，課堂教學的有效性才能得以實現(xiàn)。

2.適當調(diào)整與重組教材，適應學生發(fā)展的需要

新課程對中學數(shù)學教材內(nèi)容進行了大量的調(diào)整，加強了教學內(nèi)容與學生生活及社會發(fā)展的聯(lián)系，在“人人都能學好知識”的思想主導下，降低了教學難度。如高中數(shù)學必修2教材的第一章立體幾何初步，其中簡單幾何體、三視圖、直觀圖、空間圖形的基本關(guān)系與公理、平行關(guān)系、垂直關(guān)系、簡單幾何體的面積和體積等內(nèi)容都比較淺顯。但新教材還不夠完善，有些內(nèi)容編排不成體系，致使各個模塊難以整合；有些內(nèi)容過于強調(diào)實用，雖貼近生活，但淡化了推理與證明，降低了知識水準。對此，教學準備過程中，教師必須對教材進行適當?shù)恼{(diào)整與重組，使之更符合學生的認知規(guī)律和發(fā)展需要。

3.設計適宜的教學目標，全面體現(xiàn)數(shù)學教育的育人功能

具體地說，教師在教學設計時要注意以下幾點：①全面性。新課標規(guī)定的數(shù)學教學目標的內(nèi)容有三大類：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。在設計教學目標時，要把這三個目標都考慮進去。②具體性。在設計一堂課的教學目標時，必須注意貼近本節(jié)課的教學內(nèi)容，具體反映學生的學習行為，切忌籠統(tǒng)、泛泛而談。③難易適度。目標的難度要接近學生認知結(jié)構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”。如果目標太高，學生不能達到；而目標過低，學生則達不到認識的深度。④重點突出。一節(jié)數(shù)學課的內(nèi)容很多，需要解決的問題也很廣，教師通?？梢栽O計多個教學目標，對各種目標進行權(quán)衡，確定主要教學目標，其他目標盡可能圍繞主要目標設計。

4.選擇與創(chuàng)造教學方法，促進教學質(zhì)量的提高

教學方法是在教學過程中為達到教學目標而采用的教師和學生相互影響的活動方式和手段。不同性質(zhì)的教學內(nèi)容和不同的目標要求應采用不同的方法。教學方法多種多樣，教師應了解各種教學方法各自的優(yōu)點及其局限性，根據(jù)自己教學的實際情況，結(jié)合具體的教學目標、教學內(nèi)容、學生的具體學情、教師自身特點選擇適合于自己的教學方法。另外，由于教學方法本身有極大的創(chuàng)造性，因此，教師既要選擇有效的教學方法，又要善于創(chuàng)造富有個性的教學方法，以促進教學質(zhì)量的提高。

二、追求有效的課前導入

1.設置懸念，激起思維浪花

教師可以在課始時設置懸念，利用一些暫時懸而未決的問題，與學生已有觀念造成認知沖突來導入新課，使學生置身于矛盾沖突之中，激起他們解決矛盾的強烈愿望。設懸式導入，不僅能使學生對新知產(chǎn)生濃厚的興趣，激起學生對新知產(chǎn)生探究的欲望，還有利于啟動學生思維的閘門，有利于培養(yǎng)學生的思維能力和習慣。

2.聯(lián)系生活，引入數(shù)學知識

數(shù)學是從生活中抽象出來的，很多數(shù)學概念、定理、公式和法則都與日常生產(chǎn)、生活密切相關(guān)。因此，教師在導入新課時，可選取典型的生活材料，用生活實例引入數(shù)學知識，讓學生走近生活，了解生活，熟悉生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，解決生活中的數(shù)學問題，感受數(shù)學中的生活。

3.運用類比，引入新的數(shù)學對象

類比是一種從特殊到特殊的推理。類比導入是通過比較兩個數(shù)學對象的共同屬性引入新課的方式，這種導入方式有利于引入新的數(shù)學對象。如，可把多項式的整除性與自然數(shù)的整除性進行類比，分式與分數(shù)進行類比，立體幾何中面與面的關(guān)系和平面幾何中線與線的關(guān)系進行類比等，引入相應的新概念。

三、追求有效的課堂提問

1.啟發(fā)性

課堂提問必須有利于啟發(fā)學生思維，開啟學生智力，使學生的學習過程變成一個充分調(diào)動自己的思維器官并不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。那種“行不行”“、是不是”之類缺乏思考價值的提問是必須避免的。

2.目的性

課堂提問要有明確的目的。教師提出的每一個問題都必須為實現(xiàn)教學目標服務，努力使每一個提問成為本課教學任務的一個組成部分。教師的提問必須有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，分析問題和解決問題的能力，有利于學生掌握數(shù)學思想方法，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.挑戰(zhàn)性

課堂提問不等于設問。有的教師在課堂提問過程往往重視預設，忽視生成，把提問變成設問。提出問題后急于推出自己的結(jié)論，以自己的想法代替學生的思考過程，力圖把學生的思維硬拉到自己預設的軌道上，缺乏挑戰(zhàn)性。有效的課堂提問應為學生提供開放的思維空間，讓學生主動參與到問題的發(fā)展、討論和解決等活動上來，讓學生經(jīng)歷從“山窮水盡”到“柳暗花明”的思維走向，接受問題的挑戰(zhàn)。

4.廣泛性

課堂提問應指向每一個對象，使每一個學生都參與思維。一種有效的教學都是以學生的是否參與、參與多少來決定的。課堂提問必須以學生都參與為前提，使各個層次、各種類型的學生都各盡所能、各有所得。

5.新穎性

教師的課堂提問必須注意問題的新穎有趣，根據(jù)學生已經(jīng)掌握的知識，進一步拓寬學生視野，開拓知識的深度，使學生產(chǎn)生探究的興味。

四、追求有效的課堂練習

課堂練習是數(shù)學教學一個重要組成部分，是檢驗和鞏固課堂教學效果的重要手段之一。

有效的課堂練習，應有利于完成既定的教學目標。課堂練習和課堂教學是相輔相成的，數(shù)學課堂的作業(yè)練習，應以新課程整體教學目標為準繩。作業(yè)練習必須充分體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的完全統(tǒng)一。作業(yè)練習要有利于檢查學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能的鞏固，要有利于數(shù)學方法的掌握與運用，要有利于促進知識的形成和能力的培養(yǎng)，要側(cè)重于知識能力、情感態(tài)度及價值觀的整合，從而促進學生真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，確保數(shù)學教學目標的完成，為完成教學目標創(chuàng)造條件。

有效的課堂練習，應富有基礎(chǔ)性、靈活性、合理性和層次性。教師在設計數(shù)學練習時，要注意練習的水平級，設計好記憶型練習、理解型練習、應用型練習、拓展型練習；練習的模式要注重認識目標的連貫性、平行性、發(fā)展性和創(chuàng)見性。同時，要注意練習內(nèi)容的代表性，練習形式的靈活性，練習題型的科學性，練習總量的分散性。要特別注意學生在練習過程中的心理需要，練習的量要適度，防止練習的“信息負擔量過重”而造成身心疲勞。教師還要善于根據(jù)學生的個別差異，考慮練習內(nèi)容的層次性，設計要有一定的梯度，讓每一個學生都能體驗發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學問題的探究和學習過程，進而全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

五、追求有效的課尾小結(jié)

課堂教學不僅要有扣人心弦的“序曲”，還要有回味無窮的“尾聲”。課尾小結(jié)是教師在課堂教學任務結(jié)束階段，引導學生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值的再認識、再總結(jié)、再實踐和再升華的教學行為方式，它既是課堂教學的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學習的基礎(chǔ)和準備。恰到好處的課尾小結(jié)，能使學生認知結(jié)構(gòu)變得更加完善，同時又可使學生帶著問題懷著濃厚的興趣離開課堂。

1.注意系統(tǒng)歸納

教師要有意識地對教學內(nèi)容進行簡明、扼要的梳理和概括，通過結(jié)束語將一堂課的重點內(nèi)容、數(shù)學方法、關(guān)鍵步驟、注意事項再現(xiàn)在學生面前，使之在學生頭腦中留下一個較深刻、較完整的印象，讓學生體驗掌握新知的喜悅。

2.注意反饋信息

教學活動過程中，學生對新知的理解往往是片面的，在課堂結(jié)尾時，教師可設計一些與課堂所學知識、所用方法有關(guān)的問題，讓學生思考回答，以便充分了解學生對新知的掌握情況。

3.注意啟發(fā)誘導

數(shù)學知識一般都帶有系統(tǒng)性和連貫性，上完一節(jié)課并非知識和方法傳授的終止，恰恰又是新知識滋生的開始。所以，在一些課的結(jié)尾時，教師可設計一些富有啟發(fā)性的問題，給學生留下一個有待探索的未知數(shù)，激發(fā)學生學習新知的欲望。

六、追求有效的教學反思

教學反思是教師的一種經(jīng)常的、貫穿始終的對教學活動中各種現(xiàn)象進行檢驗、分析、反饋、調(diào)節(jié)，使整個教學活動、教學行為日趨優(yōu)化的過程。它不僅可以幫助教師提高自身的專業(yè)水平，也給課堂教學有效性的實現(xiàn)提供了保障。要進行有效的反思，應該注意兩點。一是“追向”，即對教學過程中的教學思想、教學行為從理性層面上問幾個“為什么”；二是“比照”，即直接或間接地與專家、名師、同事進行比照，借鑒他人的教學理念和實踐來反思自己的教學理念和實踐。

“追問”是教學反思的主要方法。有效的教學反思首先應表現(xiàn)為善于“追問”，精于“追問”。如，教學目標的確立、教學內(nèi)容的選擇、教學方法的運用、教學媒體的設計、教學情境的創(chuàng)設、教學氛圍的營造是否適宜；學生的學習是否主動，學生參與是否積極，每個學生是否都得到了充分發(fā)展，學生中還存在哪些學習障礙和困惑，學生的思維能力、操作能力、創(chuàng)新能力是否得到了提高；新課導入是否吸引了學生的注意力，教師對學生的學習評價是否得當，對課堂意外事件的處理是否理智，教學過程中環(huán)節(jié)安排是否合理，教學重點是否突出，交流合作是否到位，等等，都應在“追問”之列。特別值得注意的是，“追問”過程要抓住關(guān)鍵，對教學過程中的“意外收獲”要及時總結(jié)，對“偶然失誤”要嚴格解剖。

“比照”也是教學反思的有效方法之一。首先，教師要學會與文本“比照”。要在閱讀中與大師對話，對教學中的得與失要善于從教育專著、學術(shù)論文、經(jīng)驗總結(jié)、研究報告中找到依據(jù)。其次，教師要善于在與同事的交流中反思自己的得與失，借“他山之石”，攻己之“玉”。

有效的教學反思應貫串教學過程的始終，教師要在經(jīng)常不斷的反思中提高自己，完善自己，提高課堂教學效益。