“自主、合作、探究”與“模仿、訓(xùn)練”的方法并不是對立的，它們之間是相互促進(jìn)、相互支撐、相輔相成的關(guān)系。這兩類方法在課堂中的相容與和諧，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基本要求，也是素質(zhì)教育主題下教學(xué)改革的重點(diǎn)之一。處理好兩者的關(guān)系，對于創(chuàng)設(shè)和諧、大氣的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。 

“自主、合作、探究”與“模仿、訓(xùn)練”相輔相成

在數(shù)學(xué)課堂中，上述兩類方法不是對立的，而是相容和依存的。學(xué)生既要發(fā)展思維能力，形成積極的情感體驗(yàn)，又要掌握一定的數(shù)學(xué)知識和技能，兩類方法都是不可或缺的。學(xué)生的有效學(xué)習(xí)也有兩種基本的方法，即接受性學(xué)習(xí)和探索性學(xué)習(xí)，這兩種學(xué)習(xí)方式也不是對立的。沒有良好的接受性學(xué)習(xí)，學(xué)生不可能進(jìn)行有效的探索性學(xué)習(xí)，反之亦然。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師只有把“自主、合作、探究”與“模仿、訓(xùn)練”這兩種方法有機(jī)結(jié)合起來，才能更好地發(fā)揮在課堂中的組織和引導(dǎo)作用。模仿、訓(xùn)練在教學(xué)中體現(xiàn)為直接教學(xué)的方法。直接教學(xué)方法的目的是使學(xué)生盡快地掌握數(shù)學(xué)事實(shí)、規(guī)則和技能。教師在數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常使用的直接教學(xué)方法是講解、舉例、練習(xí)、反饋、對話、糾正錯誤等。這些方法經(jīng)常被用于日常復(fù)習(xí)，呈現(xiàn)新的內(nèi)容，指導(dǎo)練習(xí)，反饋和糾正，課堂練習(xí)及課堂總結(jié)。自主、合作、探究體現(xiàn)了課堂中間接教學(xué)的方法，教師運(yùn)用這些方法引導(dǎo)學(xué)生自主地探索與解決數(shù)學(xué)問題，教師的作用是盡可能引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中這兩種方法是相輔相成的。不可想象，如果沒有其中的一種方法，課堂教學(xué)會很好地進(jìn)行。課堂教學(xué)的過程就是直接教學(xué)與間接教學(xué)兩類方法有機(jī)結(jié)合的過程。

研究自主、合作、探究的教學(xué)方法，提高活動有效性

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡自主、合作、探究學(xué)習(xí)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前大力研究和推進(jìn)這些方法，依然是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中的一個重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂中，實(shí)際上還存在兩類方法不平衡的情況。新課程理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，數(shù)學(xué)教師的理念和行為均有不同程度的提高，但一些數(shù)學(xué)課堂上還存在許多值得研究和改善的問題。例如，在一些課堂中存在的“滿堂灌”、“滿堂問”、“題海戰(zhàn)術(shù)”、“形式主義的活動安排”等教學(xué)行為和現(xiàn)象。

實(shí)際上，在我國的數(shù)學(xué)課堂中，教師給學(xué)生的自主、合作、探索的機(jī)會還不夠。有些數(shù)學(xué)課堂中的活動安排并不符合學(xué)生的實(shí)際需要，大力研究自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式仍然是數(shù)學(xué)課堂的重要的任務(wù)。自主、合作、探究的學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著其他學(xué)習(xí)方式無法代替的優(yōu)勢，它可以讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題的活動中全面經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，了解所學(xué)知識是怎么得來的。在自主、合作、探究活動中，學(xué)生還可以經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的意識和能力，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

我們也要看到，自主、合作、探究的方法也有其自身的局限性，受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平的局限，特別是那些難度特別大的全新數(shù)學(xué)知識，單靠學(xué)生的探究有時是難以解決的。因此，教師要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合適的探索點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷充分的探索活動，獲得必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。在研究過程中，不斷提高自主、合作、探究活動的有效性，這也是教師在新課程背景下專業(yè)發(fā)展的重要途徑。同時，教師在教學(xué)中要把兩類方法有機(jī)結(jié)合起來，既要鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，同時又要對學(xué)生的活動過程給予必要的指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生掌握必要的知識和技能。

改善模仿、訓(xùn)練方法的質(zhì)量，提倡互動式指導(dǎo)

毫無疑問，模仿、訓(xùn)練等接受性學(xué)習(xí)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。大量研究表明，模仿、訓(xùn)練和教師的講授不一定要與被動學(xué)習(xí)畫上等號。通過模仿、訓(xùn)練也能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。我國傳統(tǒng)教學(xué)一向提倡的啟發(fā)式教學(xué)，就是讓學(xué)生能夠主動地、積極地接受知識。要做到這一點(diǎn)，基本條件是教師要進(jìn)行互動式指導(dǎo)，即針對學(xué)生的學(xué)習(xí)需要進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課堂中的講授要針對學(xué)生的困惑，練習(xí)要練在點(diǎn)子上，要堅決反對題海戰(zhàn)術(shù)。

心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，接受性學(xué)習(xí)不等于被動學(xué)習(xí)。只要處理得當(dāng)，接受性學(xué)習(xí)也能成為有意義的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意義的接受性學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用而有效的方式。教師要大力改善課堂講授、模仿、訓(xùn)練方法的質(zhì)量，提倡互動式指導(dǎo)，要讓學(xué)生具有主動接受數(shù)學(xué)知識的心理傾向，學(xué)生頭腦里要具有聯(lián)系新數(shù)學(xué)內(nèi)容的知識經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)訓(xùn)練和數(shù)學(xué)理解有機(jī)結(jié)合起來。一句話，教師的指導(dǎo)要針對學(xué)生的需要，只有針對學(xué)生的需要，才能真正與學(xué)生開展互動。

正確認(rèn)識“自主、合作、探究”與“模仿、訓(xùn)練”之間的關(guān)系，目的在于建立健康的數(shù)學(xué)課堂。在和諧的數(shù)學(xué)課堂中，要建立多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。要建立和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中成為學(xué)習(xí)的主人，教師要發(fā)揮教學(xué)的主導(dǎo)作用，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，師生雙方積極地開展對話和互動，在課堂這個學(xué)習(xí)共同體中共同發(fā)展。無論使用自主、合作、探究還是模仿、訓(xùn)練的方法，教師都應(yīng)該關(guān)注并發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的主體作用，避免學(xué)生被動地學(xué)習(xí)。