【摘要】概率初步是高中新課改之后的一個內(nèi)容，特別是幾何概型，是概率一章新內(nèi)容，這章內(nèi)容考查的范圍縮小了，難度也降低了，但是在某些細節(jié)方面還是會讓學(xué)生產(chǎn)生混淆的感覺，在教學(xué)的時候更注重的是培養(yǎng)學(xué)生的能力，通過學(xué)生的質(zhì)疑，反思達到靈活運用的目的，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又作用于實踐這個道理。
回想曾經(jīng)的概率是放在排列組合之后的一章非常重要的內(nèi)容，同時對學(xué)生來說也是比較容易混淆比較難的一節(jié)內(nèi)容，但按照新課程標準來文科部分對概率的要求降低了不少，在講解的時候有一段時間無法適應(yīng)這種轉(zhuǎn)變，而且遇到了一些困惑，也走了一些彎路，現(xiàn)在我想講講我對古典概型和幾何概型的幾點認識。
講古典概型和幾何概型之前我們首先讓學(xué)生接觸到的是頻率。學(xué)生當時的疑問是：難道每次求概率都必須通過大量的重復(fù)試驗嗎？都必須先求頻率再去估計頻率的穩(wěn)定值嗎？鑒于這個原因，我擔心學(xué)生在后面學(xué)古典概型的時候會問我是不是總事件數(shù)都必須用列舉的方法列出來，感覺比較機械，比較麻煩，我就在《古典概型》這一節(jié)前加了一節(jié)內(nèi)容：《分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理》，沒想到這么一個小小的決定在后面造成了學(xué)生更多的困擾和混淆。我首先沒有很清楚的意識到對這章內(nèi)容考查的要求降低了，計數(shù)的方法僅局限于列舉法，對文科學(xué)生來說，加了兩個計數(shù)原理反而會使他們感到混亂。
比如1：將一顆骰子投擲兩次，求：向上的點數(shù)和是7的概率。
分析：整個題目應(yīng)該是非常簡單，而且用列舉法求基本事件數(shù)是很容易理解的一個題目，在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個計數(shù)原理之后，學(xué)生對列舉法似乎產(chǎn)生了抗拒心理，覺得這不是什么好的方法，的確，我個人也認為列舉法是比較機械的方法，對學(xué)生的思維要求不高，但是，就這一章節(jié)的考試背景，用列舉的方法求基本事件總數(shù)已經(jīng)足夠了。
解：此題用計數(shù)原理可很容易的得出總基本事件數(shù)
接下來記事件，記“向上投擲兩次，點數(shù)之和為7”為事件A，則 多少乘以多少呢？
學(xué)生此時很想知道用計數(shù)原理如何去求，本題用計數(shù)原理去求A產(chǎn)生的基本事件數(shù)還是
不太好操作的，但本題如果用列舉的話很快就能出結(jié)果了。
事件A包含了（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1）共6種情況
評析：此題若不講兩個計數(shù)原理讓學(xué)生解答的話應(yīng)該是很輕松的，講了計數(shù)原理之后學(xué)生反而無從下手了，有種想走捷徑卻走不了捷徑的感覺。
又如2：袋中裝有紅球和黑球各兩個，從中任取兩個，求：恰好有一個黑球的概率。
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