【摘要】概率初步是高中新課改之后的一個(gè)內(nèi)容，特別是幾何概型，是概率一章新內(nèi)容，這章內(nèi)容考查的范圍縮小了，難度也降低了，但是在某些細(xì)節(jié)方面還是會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生混淆的感覺(jué)，在教學(xué)的時(shí)候更注重的是培養(yǎng)學(xué)生的能力，通過(guò)學(xué)生的質(zhì)疑，反思達(dá)到靈活運(yùn)用的目的，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐這個(gè)道理。
回想曾經(jīng)的概率是放在排列組合之后的一章非常重要的內(nèi)容，同時(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是比較容易混淆比較難的一節(jié)內(nèi)容，但按照新課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)文科部分對(duì)概率的要求降低了不少，在講解的時(shí)候有一段時(shí)間無(wú)法適應(yīng)這種轉(zhuǎn)變，而且遇到了一些困惑，也走了一些彎路，現(xiàn)在我想講講我對(duì)古典概型和幾何概型的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。
講古典概型和幾何概型之前我們首先讓學(xué)生接觸到的是頻率。學(xué)生當(dāng)時(shí)的疑問(wèn)是：難道每次求概率都必須通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)嗎？都必須先求頻率再去估計(jì)頻率的穩(wěn)定值嗎？鑒于這個(gè)原因，我擔(dān)心學(xué)生在后面學(xué)古典概型的時(shí)候會(huì)問(wèn)我是不是總事件數(shù)都必須用列舉的方法列出來(lái)，感覺(jué)比較機(jī)械，比較麻煩，我就在《古典概型》這一節(jié)前加了一節(jié)內(nèi)容：《分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理》，沒(méi)想到這么一個(gè)小小的決定在后面造成了學(xué)生更多的困擾和混淆。我首先沒(méi)有很清楚的意識(shí)到對(duì)這章內(nèi)容考查的要求降低了，計(jì)數(shù)的方法僅局限于列舉法，對(duì)文科學(xué)生來(lái)說(shuō)，加了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理反而會(huì)使他們感到混亂。
比如1：將一顆骰子投擲兩次，求：向上的點(diǎn)數(shù)和是7的概率。
分析：整個(gè)題目應(yīng)該是非常簡(jiǎn)單，而且用列舉法求基本事件數(shù)是很容易理解的一個(gè)題目，在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理之后，學(xué)生對(duì)列舉法似乎產(chǎn)生了抗拒心理，覺(jué)得這不是什么好的方法，的確，我個(gè)人也認(rèn)為列舉法是比較機(jī)械的方法，對(duì)學(xué)生的思維要求不高，但是，就這一章節(jié)的考試背景，用列舉的方法求基本事件總數(shù)已經(jīng)足夠了。
解：此題用計(jì)數(shù)原理可很容易的得出總基本事件數(shù)
接下來(lái)記事件，記“向上投擲兩次，點(diǎn)數(shù)之和為7”為事件A，則 多少乘以多少呢？
學(xué)生此時(shí)很想知道用計(jì)數(shù)原理如何去求，本題用計(jì)數(shù)原理去求A產(chǎn)生的基本事件數(shù)還是
不太好操作的，但本題如果用列舉的話(huà)很快就能出結(jié)果了。
事件A包含了（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1）共6種情況
評(píng)析：此題若不講兩個(gè)計(jì)數(shù)原理讓學(xué)生解答的話(huà)應(yīng)該是很輕松的，講了計(jì)數(shù)原理之后學(xué)生反而無(wú)從下手了，有種想走捷徑卻走不了捷徑的感覺(jué)。
又如2：袋中裝有紅球和黑球各兩個(gè)，從中任取兩個(gè)，求：恰好有一個(gè)黑球的概率。
.jpg)
.jpg)
.jpg)
