一．注重參與動(dòng)口
語(yǔ)言和思維的發(fā)展有著十分密切的關(guān)系，教師必須注意學(xué)生參與動(dòng)口的意向，使動(dòng)口活動(dòng)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。
1．創(chuàng)設(shè)情境參與讀閱讀能力是各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理安排和指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀能力，不僅有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，更是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要方法。
中學(xué)數(shù)學(xué)教材基本上是由概念．命題及推理．運(yùn)算．應(yīng)用等組成的一個(gè)知識(shí)體系，一般編排形式是先給出定義．探討規(guī)律，獲利定理．公式，并配合一定量的例題和習(xí)題。為了使學(xué)生更好地通過(guò)閱讀理解教材，教師應(yīng)根據(jù)水同的內(nèi)容，作出不同的要求，創(chuàng)設(shè)情境，啟迪思維。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間，創(chuàng)設(shè)一種“不協(xié)調(diào)“，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)情境中去，逐漸造成或認(rèn)識(shí)沖突，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的積極性。例如在學(xué)習(xí)分式方程時(shí)，可以從一個(gè)引例(有增根)啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，為什么解分式方程會(huì)出現(xiàn)不適原方程的根呢？又如學(xué)習(xí)三角形全等判定時(shí)，提出問(wèn)題：為什么已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，而不能判定兩個(gè)三角形全等呢？學(xué)生方向明確，就能通過(guò)閱讀和畫(huà)圖實(shí)踐，得出正確的結(jié)論。2．精心設(shè)問(wèn)參與說(shuō)
學(xué)生在閱讀課本時(shí)，大都只滿足于記住一些公式，往往忽略文字語(yǔ)言在揭示公式內(nèi)涵上的作用，從而導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)公式的片面理解或形式化的記憶，對(duì)待同一個(gè)問(wèn)題，如果理解的不深，掌握的不熟，是很難說(shuō)出來(lái)的，相反通過(guò)說(shuō)的鍛煉，能大大推動(dòng)和幫助學(xué)生的理解和掌握。因此，在教學(xué)中，要求學(xué)生能用正確的語(yǔ)言敘述概念，作圖過(guò)程．計(jì)算過(guò)程．分析過(guò)程等，讓學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞．概括程序。在提問(wèn)時(shí)，先引導(dǎo)成績(jī)較弱的學(xué)生講，說(shuō)錯(cuò)或不完整，再讓其他學(xué)生修正或補(bǔ)充，疑難問(wèn)題可以讓學(xué)生分組討論，真正讓全體學(xué)生參與說(shuō)，也可設(shè)計(jì)填空式的語(yǔ)言，留給學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)。如教師說(shuō)：“如一個(gè)三角形的兩邊和夾角，和另一個(gè)－－三角形的－－兩邊和夾角對(duì)應(yīng)－－相等，那么這兩個(gè)三角形－－全等“等，也可設(shè)計(jì)口答題，如“什么是軸對(duì)稱圖形？“又如“你再用口頭證明一下這個(gè)定理“等等。總之，練說(shuō)的過(guò)程不僅是練敘述能力，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生“用腦子讀書(shū)“，克服思維惰性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考，使腦子始終處于積極思維的亢奮狀態(tài)中。
3．給足時(shí)間參與問(wèn)“為學(xué)患無(wú)疑，疑則有進(jìn)?！敖處熞矣谧寣W(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，鼓勵(lì)他們大膽地暴露問(wèn)題，要根據(jù)學(xué)生的問(wèn)題及時(shí)捕捉反饋信息，并有針對(duì)地予以釋疑．解惑，有效地防止知識(shí)和思維的“斷層“。教學(xué)剛開(kāi)始，學(xué)生不會(huì)質(zhì)疑，以“知其然“為滿足，教師在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生在掌握已有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出富有啟發(fā)性的，有一定梯度的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考．去追究“所以然“。質(zhì)疑可以師問(wèn)生，生問(wèn)師，也可以是生問(wèn)生。從概念．公式．定理到解題方法．技能技巧．甚至思維過(guò)程都有疑可質(zhì)。教學(xué)中安排一定的時(shí)間，由學(xué)生事先分好的小組對(duì)本堂課或本單元的內(nèi)容．重點(diǎn)．思想方法等進(jìn)行分組討論．小結(jié)，或者對(duì)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行討論．由各小組推選代表發(fā)言。通過(guò)質(zhì)疑和討論，即深化了知識(shí)，清了思路．發(fā)展了思維能力，同時(shí)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高，還促進(jìn)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
二．注重參與動(dòng)手思維是從整體轉(zhuǎn)移到局部，從一般轉(zhuǎn)移到具體，而手在這種轉(zhuǎn)移中起著積極參與的作用，因此在教學(xué)中要充分讓學(xué)生參與動(dòng)手以激發(fā)他們的思維。
1．探求新知參與操作課堂上根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)安排動(dòng)手操作活動(dòng)，能順應(yīng)學(xué)生的好奇心，好動(dòng)的心理特點(diǎn)，符合他們的思維特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，使他們的注意力能集中到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，經(jīng)過(guò)手腦協(xié)助，把外顯的動(dòng)作過(guò)程與內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密結(jié)合起來(lái)，獲得真正的理解。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)拼．折．畫(huà)．量等操作活動(dòng)，幫助學(xué)生形成并掌握新知，如在立體幾何教學(xué)中，要求學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥．小棒，隨時(shí)制作模型，觀察點(diǎn)．線．面的位置關(guān)系，在講二面角或翻折問(wèn)題時(shí)，隨時(shí)用紙片翻折試驗(yàn)，在講球體積時(shí)，用填沙實(shí)驗(yàn)等等。
2．鞏固新知參與練練是一種實(shí)踐，不練不能會(huì)。看和說(shuō)都是練的問(wèn)題，這里的練指的是筆練。我們知道學(xué)生在教師指導(dǎo)下短時(shí)間的課內(nèi)練和課外較長(zhǎng)時(shí)間的自己練習(xí)是有所不同的。教師應(yīng)該按一定的培養(yǎng)目的有計(jì)劃地來(lái)進(jìn)行，決不是撒下一大堆題目，學(xué)生自己隨便選作一點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)，按題的難易和深淺，有計(jì)劃地逐步提出練習(xí)題，最好就提出一個(gè)問(wèn)題，使全班學(xué)生都精力集中在這個(gè)題上進(jìn)行練習(xí)，完了再提出下一個(gè)或兩個(gè)題進(jìn)行練習(xí)，做到“段段清“。題目的設(shè)置注意學(xué)生的年齡．知識(shí)水平，既要有鞏固新知識(shí)的基本題，又要有鞏固新知識(shí)．復(fù)習(xí)舊知識(shí)的綜合題，并具有思考性和趣味性。用好教材中的習(xí)題，充分保證練習(xí)時(shí)間，練習(xí)時(shí)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，做到小組之間“一日一評(píng)“使學(xué)生愉快自覺(jué)地參與練習(xí)，這樣可以有效地減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高練習(xí)效率。
3．交流數(shù)學(xué)參與寫數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力上下功夫，而交流數(shù)學(xué)的才能是數(shù)學(xué)能力的一部分。即學(xué)生除了知道如何解決問(wèn)題以外，還必須能夠書(shū)面地把數(shù)學(xué)研究與解決的結(jié)果向別人表述。所以在教學(xué)中，必須提供適當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)。例如：每學(xué)完一單元．一章節(jié)之后，讓學(xué)生寫單元．章節(jié)的知識(shí)小結(jié)；每次作業(yè)．測(cè)驗(yàn)后讓學(xué)生選幾道體會(huì)最深的題寫解題反思(錯(cuò)因分析．解題思路的形式過(guò)程及啟示．解題規(guī)律總結(jié)．題目的別解．變換．引伸等)；學(xué)完一部分內(nèi)容后，可讓學(xué)生編題，加深對(duì)概念的理解。讓學(xué)生感受到自己所做的工作不再是簡(jiǎn)單的臨摹，而是一項(xiàng)再創(chuàng)造活動(dòng)。
三．注重參與動(dòng)腦有了感性認(rèn)識(shí)，上升為理性認(rèn)識(shí)，不動(dòng)腦是不可能的；而從一個(gè)理性認(rèn)識(shí)再過(guò)渡到另一個(gè)理性認(rèn)識(shí)，如果不主動(dòng)積極地進(jìn)行思維，更是不可能的，所以說(shuō)“不想不能懂“。參與動(dòng)腦的重要途徑就是重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，即參與概念形成過(guò)程．法則和公式的推導(dǎo)過(guò)程．定理的證明．應(yīng)用題的分析過(guò)程等。當(dāng)然要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，在教學(xué)中還必須為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)腦的條件。
1．從客觀對(duì)象出發(fā)提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維。由于數(shù)學(xué)特點(diǎn)之一是高度的抽象性，抽象容易使一些學(xué)生感到枯燥無(wú)味。因此教學(xué)中，要注意讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如在進(jìn)行“直線垂直于平面“的教學(xué)中，教師把課本展開(kāi)并垂直立于講臺(tái)桌面上，并移動(dòng)其位置，向?qū)W生問(wèn)：“這本書(shū)的裝訂線為什么總是垂直于桌面呢？“會(huì)使全班學(xué)生感到極大的興趣，都來(lái)考慮和研究這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)教師的分析，就引導(dǎo)到這節(jié)課要講的這個(gè)定理：“如果一直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么直線就垂直于這個(gè)平面。
2．從生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考學(xué)習(xí)一方面為了應(yīng)用，在教學(xué)中有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。例如教學(xué)中講過(guò)“如果兩條直線垂直于同一平面，那么這兩條直線互相平行“的定理后，教師提出：“路旁埋設(shè)電線柱當(dāng)然要使之平行，而工人具體埋的時(shí)候，只要使每一根電線柱垂直于地面就可以了，這是什么道理？“
3．從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)提出問(wèn)題，放手叫學(xué)生去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造“，因此教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用有效的手段和方法，引起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾沖突，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，進(jìn)而去思考．去發(fā)現(xiàn)．去創(chuàng)造。例如在進(jìn)行“一元二次方程根于系數(shù)關(guān)系“教學(xué)時(shí)，首先提出問(wèn)題：已知方程x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值。在學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)根于系數(shù)之前，他們會(huì)在已有的認(rèn)知水平上求解，先將2代入方程求出k,再回代方程解出這個(gè)方程的另一個(gè)根。這時(shí)教師再提出：如果不求K， 是否能直接求出得另一個(gè)根呢？頓時(shí)學(xué)生陷入困境，同時(shí)又產(chǎn)生一種迫切探求解決的欲望。這時(shí)可以讓學(xué)生開(kāi)始自我的發(fā)現(xiàn)研究活動(dòng)之中。必要時(shí)，可以稍加誘導(dǎo)，如引導(dǎo) 1．一元二次方程中的兩根之間有什么依賴關(guān)系？2．兩個(gè)根與系數(shù)有什么關(guān)系？從已解的問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)出什么？3．提供一組方程讓學(xué)生去進(jìn)一步驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。最后讓學(xué)生完成根與系數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。
總之，“動(dòng)口“．“動(dòng)手“．“動(dòng)腦“是有機(jī)聯(lián)系的三個(gè)方面，如缺少其中的一個(gè)方面，都是教學(xué)的缺陷。注重學(xué)生參與意識(shí)，教師必須精通業(yè)務(wù)知識(shí)，了解學(xué)生，才能掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，才能從根本上減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)；才能培養(yǎng)出來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，會(huì)提出問(wèn)題，會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有用人才。
