數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)問(wèn)題的解答，不僅要讓學(xué)生知道正確的答案，而且應(yīng)該讓學(xué)生知道其最簡(jiǎn)潔的答案。更重要的是要讓學(xué)生解答過(guò)程中學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)的能力。聯(lián)想已有知識(shí)和問(wèn)題的結(jié)合，通過(guò)類比，歸納出解題途徑，拓寬思維，此就強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程的關(guān)注，探究形成過(guò)程中所出現(xiàn)的絕妙解題方法，可能最原始的解法，往往就是最好的解法，這些知識(shí)的生成，需要教師如何來(lái)實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。
所謂"有效教學(xué)"，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得進(jìn)步或發(fā)展，換句話說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有產(chǎn)生效益的唯一指標(biāo)，教學(xué)有沒(méi)有產(chǎn)生效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好，如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)；同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效教學(xué)。
一、處理學(xué)生反思，自身學(xué)習(xí)的成敗和學(xué)習(xí)技巧，激活學(xué)生的思維。
學(xué)生常常地錯(cuò)誤認(rèn)為自己由于過(guò)去學(xué)業(yè)成績(jī)不良，現(xiàn)在以至將來(lái)也無(wú)法趕得上，學(xué)生要學(xué)著做自己學(xué)習(xí)之路的掌舵人，探究造成學(xué)習(xí)成敗的誘因，人們通常認(rèn)為左右成績(jī)好壞的主要原因?yàn)椋耗芰?、努力、任?wù)難度和運(yùn)氣，這些因素是否長(zhǎng)時(shí)間一貫的左右學(xué)生的成績(jī)，一個(gè)人用某一個(gè)原因解釋某一次考試的成績(jī)，用另一個(gè)原因解釋下次的成績(jī)，學(xué)生對(duì)自己學(xué)業(yè)成敗所作出的解釋對(duì)今后在學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)影響深遠(yuǎn)。要幫助學(xué)生擺脫對(duì)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，付出努力就能獲得好成績(jī)的學(xué)生要傾向于采用制定計(jì)劃，設(shè)定目標(biāo)，自我檢查和自學(xué)等學(xué)習(xí)策略，意在幫助有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生培養(yǎng)動(dòng)機(jī)。如：七年級(jí)有一位學(xué)生說(shuō)："教師您所授課的內(nèi)容我都明白，就是解答不出來(lái)。"我說(shuō)："數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，主要就是解題的學(xué)習(xí)，是經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性特點(diǎn)，需要用內(nèi)心的體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的思考，建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，才能真正懂得數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。"有時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)你的課程時(shí)力不從心，但在其他學(xué)科卻游刃有余，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生總是習(xí)慣于把成績(jī)的好壞以及受挫程度歸結(jié)為他們付出了多少努力，在一個(gè)班里，有些學(xué)生付出了與他人同等的努力卻不一定取得同樣的好成績(jī)。如果你用心傳授學(xué)習(xí)技巧，卻沒(méi)有收到預(yù)期的理想效果，千萬(wàn)不要灰心失望，學(xué)生的個(gè)人情況不同，領(lǐng)悟力不同，也要求不同程度的指導(dǎo)，關(guān)注和內(nèi)外部的表?yè)P(yáng)機(jī)制，應(yīng)該讓學(xué)生明白欣賞小說(shuō)與讀數(shù)學(xué)書所用的方法截然不同的，當(dāng)你花時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生如何更有效地學(xué)習(xí)，最終學(xué)生將成長(zhǎng)為綜合能力更強(qiáng)的學(xué)習(xí)者。
二、有效管理課堂組織紀(jì)律和課堂時(shí)間。
教師在教學(xué)活動(dòng)中，紀(jì)律占有舉足輕重的地位，紀(jì)律一般意義上是指采取措施應(yīng)對(duì)學(xué)生的不良表現(xiàn)，教師一方面想以最短的時(shí)間維持課堂紀(jì)律，另一方面又希望采用無(wú)可非議的教育方式，因此在不能按照預(yù)期管理課堂紀(jì)律時(shí)，要以積極的態(tài)度應(yīng)對(duì)隨之產(chǎn)生的壓力，即使學(xué)生的不良表現(xiàn)影響了教學(xué)過(guò)程，只要教師感受到自己是學(xué)校管理的成員，就可能減輕緊張壓力，更從容地采取應(yīng)對(duì)措施，學(xué)生可能在課堂上故意搗亂，這會(huì)極大的考驗(yàn)教師，教師的管理和紀(jì)律的策略，某些學(xué)生會(huì)把自己成績(jī)不好的歸咎于教師，告訴父母這都是老師的錯(cuò)，及早告訴學(xué)生你的課堂管理和紀(jì)律策略，得到學(xué)生的反饋后，再加以調(diào)整、完善，傾聽學(xué)生的苦惱，除非你已經(jīng)和學(xué)生建立相互信任關(guān)系，否則不要在全班同學(xué)面前駁斥學(xué)生。應(yīng)與學(xué)生單獨(dú)討論避免把表現(xiàn)不良的學(xué)生暴露在大庭廣眾下，你或許會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不是全無(wú)道理的，需要我們站在學(xué)生的角度考慮問(wèn)題，認(rèn)可學(xué)生所擔(dān)心的事，要就事論事，不要感情用事。
在教學(xué)的范疇上，出現(xiàn)的不能有效管理課堂時(shí)間，下課前無(wú)法講完授課內(nèi)容，害怕課堂失控。"以學(xué)生為中心"劃是學(xué)習(xí)活動(dòng)和發(fā)現(xiàn)型學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中扮演積極的角色，教師應(yīng)輔助或指揮學(xué)習(xí)，而不是控制學(xué)習(xí)。關(guān)鍵是當(dāng)學(xué)生需要了解一些知識(shí)時(shí)，教師得積極主動(dòng)，通過(guò)全面學(xué)習(xí)如何創(chuàng)造，管理和評(píng)價(jià)活動(dòng)型課堂來(lái)自我完善。當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出跟不上進(jìn)度或教師碰到障礙時(shí)，教學(xué)節(jié)奏需靈活處理，并做出相應(yīng)的調(diào)整。需要注意的是每個(gè)學(xué)生發(fā)展的速度各不相同。為了使學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該具有出色的時(shí)間管理技能，有效學(xué)習(xí)時(shí)間就是："花在教學(xué)任務(wù)上的時(shí)間"我們往往忽略計(jì)算教學(xué)任務(wù)以餐的時(shí)間，如：管理學(xué)生行為，組織課堂活動(dòng)，宣布事情或者處理教學(xué)中出現(xiàn)的中斷等，決定學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞的關(guān)鍵因素是學(xué)生實(shí)際花在學(xué)習(xí)上的時(shí)間。教學(xué)上有一句箴言：教師應(yīng)不斷在教室走動(dòng)，無(wú)處不在。與學(xué)生親密接觸是一個(gè)強(qiáng)有力的工具。教師在教室邊走動(dòng)邊討論如何解決問(wèn)題，或是站在學(xué)生的身邊，能夠確保學(xué)生遵守紀(jì)律。
三、和諧溝通和積極的反饋幫助學(xué)生建立自信心，促進(jìn)有效教學(xué)。
老師整天都要用嗓子講課，回答問(wèn)題，教育學(xué)生，有時(shí)還要大聲喊，致使聲帶長(zhǎng)期處于緊張狀態(tài)，對(duì)付吵吵鬧鬧或是打斷教師上課的學(xué)生最有效的方法是降低音量，降到自言自語(yǔ)的程度，這種方法迫使學(xué)生停止說(shuō)話，好聽清教師講課的聲音，另一個(gè)更有效的方法是教師干脆不說(shuō)話了，等待學(xué)生安靜下來(lái)。教學(xué)是復(fù)雜的，具有挑戰(zhàn)性的工作，學(xué)生不斷提出的要求，突發(fā)的問(wèn)題，都會(huì)使教師感到疲勞、憤怒，產(chǎn)生挫折感，有效地處理課堂問(wèn)題，并不是要求教師隱忍自己的情緒。如：我在授《三角形的外角》內(nèi)容時(shí)，舉出一例、已知：如圖，在△ABC中，BF平分
∠ABC、CF平分∠ACB，∠A=65°求：∠BFC的大小。
（通過(guò)巡視指導(dǎo)，且叫兩三位同學(xué)上黑板演示解題過(guò)程），并且邊走邊觀察地問(wèn)："有沒(méi)有困難的同學(xué)，需要幫助嗎？能否用別的方法求？"結(jié)果解題方法出現(xiàn)三種證法。這時(shí)一位同學(xué)大聲地說(shuō)："老師，你講的我一個(gè)都不懂"。教室內(nèi)一下子安靜下來(lái)，幾十雙眼睛齊看著我，課堂上的突發(fā)事件讓我感到很驚訝，很憤怒。針對(duì)這一情境。我說(shuō)："我很生氣，不是生你們的氣，我在生我自己的氣，為什么我這樣詳細(xì)講解還不能夠使你們明白，我怎樣才能夠使你們更加理解透徹和解答呢？"與剛才課堂的氣氛不同，從而有效地控制學(xué)生的情緒，使我們的教學(xué)有效地進(jìn)行。反饋對(duì)學(xué)生非常重要，它能幫助學(xué)生判斷自己對(duì)課程的掌握程度，幫助他們將取得的成績(jī)歸功于自己的付出和采用的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解錯(cuò)誤，并指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，改善學(xué)生今后的表現(xiàn)，對(duì)于那些肯下功夫改正每次測(cè)試中的錯(cuò)誤的學(xué)生，我都給予肯定和表?yè)P(yáng)，學(xué)生越有學(xué)習(xí)動(dòng)力。
總之，有效地處理課堂上影響教學(xué)的各因素的關(guān)系，使課堂教學(xué)順利進(jìn)行，提高教學(xué)效益，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，來(lái)實(shí)現(xiàn)我們的教學(xué)有效的進(jìn)行。
