高二數(shù)學(xué)：分類加法原理與分類乘法原理

何東紅

一、  本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理是人類在大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，它們不僅是推導(dǎo)排

列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應(yīng)用問(wèn)題的始終，在本章中是奠基性的知

識(shí)。返璞歸真的看兩個(gè)原理，它們實(shí)際上是學(xué)生從小學(xué)就開(kāi)始學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的推廣。從思想方法的

角度看，運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題是將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解為若干“類別”，然后分類解決，各個(gè)擊破；運(yùn)

用分步乘法計(jì)數(shù)原理是將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的解決過(guò)程分解為若干“步驟”，先對(duì)每個(gè)步驟進(jìn)行細(xì)致分析，再整合為

一個(gè)完整的過(guò)程。這樣做的目的是為了分解問(wèn)題、簡(jiǎn)化問(wèn)題?？梢?jiàn)，理解和掌握兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，是學(xué)好本章內(nèi)容

的關(guān)鍵。

二、  教學(xué)目標(biāo)分析

 1、知識(shí)目標(biāo)：

使學(xué)生熟練掌握兩個(gè)原理的內(nèi)容、區(qū)別，能夠靈活的應(yīng)用兩個(gè)原理解決常見(jiàn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題。

 2、能力目標(biāo)：

在教學(xué)過(guò)程中，凸顯兩個(gè)原理發(fā)現(xiàn)的原始過(guò)程，使學(xué)生深刻理解由特殊到一般的歸納推理思維，在應(yīng)用原理解決

問(wèn)題時(shí)，體會(huì)一般到特殊的演繹推理思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力以及解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)主

動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

 3、德育滲透目標(biāo)：

通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)研究的成功和快樂(lè)，感悟數(shù)學(xué)樸實(shí)無(wú)華的內(nèi)在美，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析

問(wèn)題、解決問(wèn)題、推廣結(jié)論進(jìn)而完善結(jié)論的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，優(yōu)化學(xué)生的思

維品質(zhì)。

三、教學(xué)過(guò)程

【引入】展示世界杯圖片：2010南非世界杯是今年全球的一大體育盛事。32支球隊(duì)齊聚南非，觀眾席上，人山人

海，彩旗飄飄；綠茵場(chǎng)上，群雄逐鹿，球技高超，真是一場(chǎng)難得的視覺(jué)盛宴??！通過(guò)小組賽、十六強(qiáng)賽，八強(qiáng)賽

、四強(qiáng)賽、季軍賽、決賽，最終決出冠亞季軍，大家知道總共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽嗎?

引入新課，講解本課內(nèi)容