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山東諸城一中數(shù)學教師王金青講《兩角和與差的余弦》
【學習導航】
1． 本章利用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式，并由此公式導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式等，以及運用這些公式進行簡單的恒等變換。
2． 三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學變換的結(jié)合點上。三角恒等變換公式反映了角的相加、相減、二倍角運算引起三角函數(shù)值變化的規(guī)律，是研究三角函數(shù)性質(zhì)及其應用的一種工具。學習和應用三角恒等變換，有利于發(fā)展推理能力和運算能力。
3、三角恒等變換具有幾何和物理的應用背景。以向量為橋梁將三角恒等變換的算式與直觀的幾何圖形相互溝通和轉(zhuǎn)化，有助于學習和應用三角恒等變換，還能提高學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學是一個有機聯(lián)系的整體，而不是各不相關(guān)的內(nèi)容的堆積。
知識結(jié)構(gòu)
學習要求
1. 了解用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用；
2. 理解以兩角差的余弦公式導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；
3. 運用上述公式進行簡單的恒等變換，推導半角公式，積化和差、和差化積公式作為基本訓練，進一步提高運用轉(zhuǎn)化的觀點去處理問題的自覺性，體會一般與特殊的思想，換元的思想，方程的思想等數(shù)學思想在三角恒等變換中的應用。
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發(fā)布于2014-08-06
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