高二數(shù)學(xué):數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單的表示

郭曉麗

【鎖定目標(biāo)】

 1、數(shù)列的概念是什么？數(shù)列與數(shù)集有什么區(qū)別？

 2、數(shù)列中的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)有什么關(guān)系？通項(xiàng)公式是表示數(shù)列中的哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？

 3、怎樣根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式？

 4、如何根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的特定項(xiàng)？

【知識(shí)要點(diǎn)】

 1、數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.

 2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，…，第n 項(xiàng)，…

 3、數(shù)列的一般形式：，或簡(jiǎn)記為，其中是數(shù)列的第n項(xiàng)

 4、 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 5.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系：

數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。

 6．?dāng)?shù)列的分類：

  1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分：

有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列.例如數(shù)列1，2，3，4，5，6。是有窮數(shù)列

無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列.例如數(shù)列1，2，3，4，5，6…是無(wú)窮數(shù)列

  2）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的大小分：

遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列。

遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列。

常數(shù)數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列。

擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列。