陽(yáng)泉一中名師賈全喜講高二數(shù)學(xué):數(shù)列（38分鐘） — —賈全喜

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陽(yáng)泉一中名師賈全喜講高二數(shù)學(xué):數(shù)列

高二數(shù)學(xué):數(shù)列

賈全喜

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問題

2.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒?，通過公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想

【教學(xué)重點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路

【教學(xué)用具】

實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦

【教學(xué)方法】

講授法

【教學(xué)過程】

一、新課引入

提出問題（播放媒體資料）：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？

這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。

我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)？

二、講解新課

（板書）等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

1、公式推導(dǎo)（板書）

2、公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式

3、公式的應(yīng)用

公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一

解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法

三、小結(jié)

1、推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路

2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想